Локализованная диаграмма устойчивости и её приложения

ФИО студента: Бойков Алексей Дмитриевич

Руководитель: Лопаткин Виктор Евгеньевич

Кампус/факультет: Факультет компьютерных наук

Программа: Прикладная математика и информатика (Бакалавриат)

Оценка: 8

Год защиты: 2024

В данной статье представлен новый метод анализа симплициальных комплексов с функциями фильтрации на них. Стандартные алгоритмы, использующие базовую диаграмму устойчивости, не используют никакой информации о положениях устойчивых гомологий. Предлагаемый мной метод расширяет эти подходы за счёт добавления собственных векторов из спектра дискретного оператора Лапласа, которые появляются и исчезают с соответствующими устойчивыми гомологиями. Чтобы доказать эффективность такого подхода, мы провели несколько экспериментов с задачами классификации и различения объектов как на реальных, так и на искусственных наборах данных, используя нетопологические методы, методы с базовыми диаграммами и методы с расширенными (локализованными) диаграммами и сравнили результаты. Эта работа вносит определённый вклад в области графового и топологического анализа данных.

Текст работы (работа добавлена 20 мая 2024 г.)

Выпускные квалификационные работы (ВКР) в НИУ ВШЭ выполняют все студенты в соответствии с университетским Положением и Правилами, определенными каждой образовательной программой.

Аннотации всех ВКР в обязательном порядке публикуются в свободном доступе на корпоративном портале НИУ ВШЭ.

Полный текст ВКР размещается в свободном доступе на портале НИУ ВШЭ только при наличии согласия студента – автора (правообладателя) работы либо, в случае выполнения работы коллективом студентов, при наличии согласия всех соавторов (правообладателей) работы. ВКР после размещения на портале НИУ ВШЭ приобретает статус электронной публикации.

ВКР являются объектами авторских прав, на их использование распространяются ограничения, предусмотренные законодательством Российской Федерации об интеллектуальной собственности.

В случае использования ВКР, в том числе путем цитирования, указание имени автора и источника заимствования обязательно.

Реестр дипломов НИУ ВШЭ