Алгоритмы оптимизации для тензорных разложений с общими факторами

ФИО студента: Колядин Данил Игоревич

Руководитель: Рахуба Максим Владимирович

Кампус/факультет: Факультет компьютерных наук

Программа: Современные компьютерные науки (Магистратура)

Год защиты: 2024

Тензорные разложения позволяют эффективно работать с многомерными массивами данных. Специальный класс разложений ——- разложения с общими факторами, позволяющие ещё сильнее уменьшать количество параметров и оказывающиеся удачными в случае симметрических данных. Одним из таких разложений является введённое недавно разложение SF-Tucker, обобщение обычного разложения Таккера. Оно имеет хорошие свойства, но страдает от проклятия размерности. В данной работе предлагаются два варианта совместить разложение тензорного поезда, избавленное от проклятия размерности, и концепцию разложения с общими факторами. Исследуются вопросы их существования, минимальных рангов. Для одного из них получен алгоритм округления, производительность которого в вопросе сжатия оказывается выше, чем у обычного TT-округления.

Выпускные квалификационные работы (ВКР) в НИУ ВШЭ выполняют все студенты в соответствии с университетским Положением и Правилами, определенными каждой образовательной программой.

Аннотации всех ВКР в обязательном порядке публикуются в свободном доступе на корпоративном портале НИУ ВШЭ.

Полный текст ВКР размещается в свободном доступе на портале НИУ ВШЭ только при наличии согласия студента – автора (правообладателя) работы либо, в случае выполнения работы коллективом студентов, при наличии согласия всех соавторов (правообладателей) работы. ВКР после размещения на портале НИУ ВШЭ приобретает статус электронной публикации.

ВКР являются объектами авторских прав, на их использование распространяются ограничения, предусмотренные законодательством Российской Федерации об интеллектуальной собственности.

В случае использования ВКР, в том числе путем цитирования, указание имени автора и источника заимствования обязательно.

Реестр дипломов НИУ ВШЭ