Действие спектра квантовой матрицы в конечномерных представлениях алгебры уравнения отражений

ФИО студента: Зайцев Михаил Романович

Программа: Математика (Бакалавриат)

Оценка: 10

Год защиты: 2024

Мы рассматриваем широкий класс конечномерных разложимых представлений алгебры уравнения отражений. Один из основных инструментов работы с ними – это характеристическая подалгебра. Она центральна и может быть порождена квантовыми аналогами степенных сумм или элементарных симметрических многочленов. Порождающие характеристической подалгебры задаются двумя способами: как некоммутативные полиномы от генераторов алгебры или в терминах квантового спектра порождающей матрицы М, связанного с квантовым аналогом тождества Гамильтона-Кэли. Мы вводим два типа квантовых степенных сумм и доказываем соотношения, связывающие их друг с другом и с квантовыми элементарными симметрическими многочленами. Явное описание введённых элементов в терминах квантового спектра позволяет найти собственные значениях образов элементов характеристической подалгебры в представлениях.

Текст работы (работа добавлена 31 мая 2024 г.)

Выпускные квалификационные работы (ВКР) в НИУ ВШЭ выполняют все студенты в соответствии с университетским Положением и Правилами, определенными каждой образовательной программой.

Аннотации всех ВКР в обязательном порядке публикуются в свободном доступе на корпоративном портале НИУ ВШЭ.

Полный текст ВКР размещается в свободном доступе на портале НИУ ВШЭ только при наличии согласия студента – автора (правообладателя) работы либо, в случае выполнения работы коллективом студентов, при наличии согласия всех соавторов (правообладателей) работы. ВКР после размещения на портале НИУ ВШЭ приобретает статус электронной публикации.

ВКР являются объектами авторских прав, на их использование распространяются ограничения, предусмотренные законодательством Российской Федерации об интеллектуальной собственности.

В случае использования ВКР, в том числе путем цитирования, указание имени автора и источника заимствования обязательно.

Реестр дипломов НИУ ВШЭ