Двойственность Пуанкаре для комплексов пучков

ФИО студента: Каддаж1 Филипп Николай -

Руководитель: Горинов Алексей Геннадьевич

Программа: Математика (Бакалавриат)

Оценка: 9

Год защиты: 2024

Classical Poincar\'e duality gives an isomorphism between the homology and cohomology of a compact oriented manifold without boundary by capping with the fundamental class. Generalisations of this have been constructed in a functorial manner by Verdier and in a topological manner by Borel and Moore. We extend the results of Borel and Moore by defining relative sheaf homology for pairs with coefficients in a complex of sheaves of $R$-modules (for an arbitrary ring $R$) and deduce a proof of Poincar\'e duality.

Текст работы (работа добавлена 31 мая 2024 г.)

Выпускные квалификационные работы (ВКР) в НИУ ВШЭ выполняют все студенты в соответствии с университетским Положением и Правилами, определенными каждой образовательной программой.

Аннотации всех ВКР в обязательном порядке публикуются в свободном доступе на корпоративном портале НИУ ВШЭ.

Полный текст ВКР размещается в свободном доступе на портале НИУ ВШЭ только при наличии согласия студента – автора (правообладателя) работы либо, в случае выполнения работы коллективом студентов, при наличии согласия всех соавторов (правообладателей) работы. ВКР после размещения на портале НИУ ВШЭ приобретает статус электронной публикации.

ВКР являются объектами авторских прав, на их использование распространяются ограничения, предусмотренные законодательством Российской Федерации об интеллектуальной собственности.

В случае использования ВКР, в том числе путем цитирования, указание имени автора и источника заимствования обязательно.

Реестр дипломов НИУ ВШЭ