Аппроксимация решения уравнения в частных производных с помощью нейронных сетей в приложении к понижению дисперсии в методах Монте Карло с Марковскими цепями

ФИО студента: Гольдман Артур Андреевич

Руководитель: Наумов Алексей Александрович

Кампус/факультет: Факультет компьютерных наук

Программа: Математика машинного обучения (Магистратура)

Год защиты: 2024

В данном исследовании мы исследуем метод снижения дисперсии для марковских цепей с использованием аддитивных контрольных переменных и глубоких нейронных сетей. Наше исследование показывает, что глубокие нейронные сети могут быть использованы в качестве контрольных переменных с хорошими свойствами. Исследование основывается на последних результатах в анализе стохастической ошибки и теории аппроксимации функций для построения скорости сходимости асимптотической дисперсии оценок, построенных методами Монте-Карло с марковскими цепями.

Выпускные квалификационные работы (ВКР) в НИУ ВШЭ выполняют все студенты в соответствии с университетским Положением и Правилами, определенными каждой образовательной программой.

Аннотации всех ВКР в обязательном порядке публикуются в свободном доступе на корпоративном портале НИУ ВШЭ.

Полный текст ВКР размещается в свободном доступе на портале НИУ ВШЭ только при наличии согласия студента – автора (правообладателя) работы либо, в случае выполнения работы коллективом студентов, при наличии согласия всех соавторов (правообладателей) работы. ВКР после размещения на портале НИУ ВШЭ приобретает статус электронной публикации.

ВКР являются объектами авторских прав, на их использование распространяются ограничения, предусмотренные законодательством Российской Федерации об интеллектуальной собственности.

В случае использования ВКР, в том числе путем цитирования, указание имени автора и источника заимствования обязательно.

Реестр дипломов НИУ ВШЭ