Вертексные алгебры, ассоциированные с целыми решётками, и векторные расслоения на проективной прямой

ФИО студента: Бельдиев Иван Сергеевич

Руководитель: Кириченко Валентина Алексеевна

Программа: Математика и математическая физика (Магистратура)

Оценка: 9

Год защиты: 2024

Существует общая конструкция, позволяющая строить векторное расслоение на произвольной гладкой алгебраической кривой по конечномерному представлению "положительной половины" алгебры Вирасоро. Мы изучаем эту конструкцию в случае, когда кривая является комплексной проективной прямой. В частности, мы доказываем, что векторное расслоение в этом случае полностью определяется действием операторов $L_0$ и $L_1$, и показываем, как вычислить это расслоение явно (т. е. представить в виде прямой суммы одномерных расслоений), зная жорданово разложение оператора $L_1$. Затем мы вычисляем явно эти расслоения для двух семейств представлений "положительной половины" алгебры Вирасоро: для модулей Фока и модулей Демазюра уровня 1, отвечающих произвольной кратности первого фундаментального веса для аффинной алгебры Каца-Муди $\widehat{\mathfrak{sl}}(n,\CC)$.

Текст работы (работа добавлена 2 июня 2024 г.)

Выпускные квалификационные работы (ВКР) в НИУ ВШЭ выполняют все студенты в соответствии с университетским Положением и Правилами, определенными каждой образовательной программой.

Аннотации всех ВКР в обязательном порядке публикуются в свободном доступе на корпоративном портале НИУ ВШЭ.

Полный текст ВКР размещается в свободном доступе на портале НИУ ВШЭ только при наличии согласия студента – автора (правообладателя) работы либо, в случае выполнения работы коллективом студентов, при наличии согласия всех соавторов (правообладателей) работы. ВКР после размещения на портале НИУ ВШЭ приобретает статус электронной публикации.

ВКР являются объектами авторских прав, на их использование распространяются ограничения, предусмотренные законодательством Российской Федерации об интеллектуальной собственности.

В случае использования ВКР, в том числе путем цитирования, указание имени автора и источника заимствования обязательно.

Реестр дипломов НИУ ВШЭ