Обобщенная двойственность Шура-Вейля

ФИО студента: Каширкина Анна Алексеевна

Руководитель: Ольшанский Григорий Иосифович

Программа: Математика (Бакалавриат)

Оценка: 10

Год защиты: 2024

Классическая двойственность Шура-Вейля устанавливает связь между конечномерными полиномиальными представлениями алгебры Ли $\mathfrak{gl}(N)$ и представлениями симметрических групп $S_n$. Л. Соломон (2002) предложил обобщение двойственности Шура-Вейля, в котором симметрическая группа $S_n$ заменяется на более крупный объект, симметрическую инверсную полугруппу $R_n$. С другой стороны, А. Сергеев (1985) нашел аналог двойственности Шура-Вейля, связывающий полиномиальные представления алгебры Ли $\mathfrak q(N)$ с представлениями некоторых конечных групп $G_n \supset S_n$. В настоящей работе мы описываем обобщение двойственности Сергеева в духе идеи Соломона.

Текст работы (работа добавлена 2 июня 2024 г.)

Выпускные квалификационные работы (ВКР) в НИУ ВШЭ выполняют все студенты в соответствии с университетским Положением и Правилами, определенными каждой образовательной программой.

Аннотации всех ВКР в обязательном порядке публикуются в свободном доступе на корпоративном портале НИУ ВШЭ.

Полный текст ВКР размещается в свободном доступе на портале НИУ ВШЭ только при наличии согласия студента – автора (правообладателя) работы либо, в случае выполнения работы коллективом студентов, при наличии согласия всех соавторов (правообладателей) работы. ВКР после размещения на портале НИУ ВШЭ приобретает статус электронной публикации.

ВКР являются объектами авторских прав, на их использование распространяются ограничения, предусмотренные законодательством Российской Федерации об интеллектуальной собственности.

В случае использования ВКР, в том числе путем цитирования, указание имени автора и источника заимствования обязательно.

Реестр дипломов НИУ ВШЭ