Коммутационные соотношения в янгианоподобных алгебрах

ФИО студента: Зайцев Родион Викторович

Руководитель: Ольшанский Григорий Иосифович

Программа: Математика (Магистратура)

Оценка: 10

Год защиты: 2024

В работе \cite{olshanski2024centralizer}, Г.И. Ольшанский показал, что имеется четыре стабильных формулы для коммутатора в универсальной обертывающей алгебре $U(\mathfrak{gl}(N, \Omega))$ (где $\Omega= \mathbb{C}^L$). В недавней статье \cite{olshanski2023remarks} Никита Сафонкин и Г.И. Ольшанский обобщили эти результаты для произвольной $\Omega$. \noindent Диплом посвящен одной из задач поставленной в разделе 8 \cite{olshanski2024centralizer}, а именно нахождение явного вида формулы. Данный вопрос представляет интерес, поскольку формулы используются для построения обобщающего Янгиан $Y_d = Y(\mathfrak{gl}(d, \mathbb{C}))$. \noindent В этой работе выводится рекурсивная процедура для вычисления формул. Доказаны некоторые результаты касающиеся структуры формул, найденные с помощью компьютерных экспериментов.

Текст работы (работа добавлена 2 июня 2024 г.)

Выпускные квалификационные работы (ВКР) в НИУ ВШЭ выполняют все студенты в соответствии с университетским Положением и Правилами, определенными каждой образовательной программой.

Аннотации всех ВКР в обязательном порядке публикуются в свободном доступе на корпоративном портале НИУ ВШЭ.

Полный текст ВКР размещается в свободном доступе на портале НИУ ВШЭ только при наличии согласия студента – автора (правообладателя) работы либо, в случае выполнения работы коллективом студентов, при наличии согласия всех соавторов (правообладателей) работы. ВКР после размещения на портале НИУ ВШЭ приобретает статус электронной публикации.

ВКР являются объектами авторских прав, на их использование распространяются ограничения, предусмотренные законодательством Российской Федерации об интеллектуальной собственности.

В случае использования ВКР, в том числе путем цитирования, указание имени автора и источника заимствования обязательно.

Реестр дипломов НИУ ВШЭ