Масштабируемые методы вычисления Энтропийного Громов-Вассерштейн Оптимального транспорта

В этой работе проводится глубокое исследование альтернативных подходов к решению задачи оптимального транспорта по Громову-Вассерштейну в непрерывном случае на основе принципа энтропийной регуляризации. Хотя предыдущие исследования продемонстрировали эффективность добавления энтропийного регуляризатора для ускорения сходимости в дискретных сценариях, его применение в непрерывной области остается относительно неисследованным. Ключевым преимуществом включения этого регуляризатора является его способность обеспечивать выборку транспортируемых векторов из распределения, а не полагаться на аппроксимацию транспортной мэп-функции с помощью нейронных сетей. Подход с иcпользованием нейронных сетей был ранее исследован, однако присущая проблеме сложность приводит к нестабильному поведению сетей и требует трудной настройки. В моей работе представлены два уже известных метода оптимального транспорта: энтропийный нейронный оптимальный транспорт с энергией (EgENOT) и легкий мост Шредингера. Эти методы адаптированы к задаче Грома-Вассерштейна для тестирования на нескольких экспериментальных настройках с целью определения их производительности и/или ограничений.