О некоторых свойствах усреднённых диаграмм персистентности

ФИО студента: Кузнецов Виталий Васильевич

Программа: Математика и математическая физика (Магистратура)

Год защиты: 2024

Топологический анализ данных (ТАД) стал мощным инструментом для извлечения значимых признаков из сложных данных. Однако его применение к зашумленным данным остается сложной задачей из-за его чувствительности к шуму и выбросам. В этой статье мы предлагаем метод, основанный на начальной загрузке, который повышает надежность ТАД. Наш подход использует статистические свойства диаграмм постоянства для эффективной фильтрации топологического шума, обеспечивая точную идентификацию значимых объектов. В работе мы опишем нашу методологию, докажем ее корректность теоретически и подтвердим эффективность с помощью экспериментов с синтетическими наборами данных. Наши результаты демонстрируют улучшения в извлечении признаков из зашумленных данных, что открывает путь для более надежного применения ТАД в различных областях.

Выпускные квалификационные работы (ВКР) в НИУ ВШЭ выполняют все студенты в соответствии с университетским Положением и Правилами, определенными каждой образовательной программой.

Аннотации всех ВКР в обязательном порядке публикуются в свободном доступе на корпоративном портале НИУ ВШЭ.

Полный текст ВКР размещается в свободном доступе на портале НИУ ВШЭ только при наличии согласия студента – автора (правообладателя) работы либо, в случае выполнения работы коллективом студентов, при наличии согласия всех соавторов (правообладателей) работы. ВКР после размещения на портале НИУ ВШЭ приобретает статус электронной публикации.

ВКР являются объектами авторских прав, на их использование распространяются ограничения, предусмотренные законодательством Российской Федерации об интеллектуальной собственности.

В случае использования ВКР, в том числе путем цитирования, указание имени автора и источника заимствования обязательно.

Реестр дипломов НИУ ВШЭ