Сравнительный анализ представлений квазиосцилляторной алгебры и алгебры уравнения отражений

ФИО студента: Беляков Илья Денисович

Программа: Математика (Бакалавриат)

Год защиты: 2024

Алгебра уравнения отражения (RE-алгебра) это некоторое семейство квантовых матричных алгебр. Соотношения в RE-алгебре могут быть записаны в матричной форме с использованием R-матрицы. Однако описание теории представлений этой алгебры в терминах исходных генераторов оказывается довольно сложным. Мы вводим новую алгебру, называемую квазиосцилляторной алгеброй, которая тесно связана с RE-алгеброй. Представления квазиосцилляторной алгебры могут быть получены с использованием подхода, аналогичного конструкции Гельфанда-Цетлина. Мы исследуем связь между представлениями RE-алгебры и квазиосцилляторной алгебры. При определённых условиях представление квазиосцилляторной алгебры становится также представлением RE-алгебры. Мы определим эти необходимые и достаточные условия.

Выпускные квалификационные работы (ВКР) в НИУ ВШЭ выполняют все студенты в соответствии с университетским Положением и Правилами, определенными каждой образовательной программой.

Аннотации всех ВКР в обязательном порядке публикуются в свободном доступе на корпоративном портале НИУ ВШЭ.

Полный текст ВКР размещается в свободном доступе на портале НИУ ВШЭ только при наличии согласия студента – автора (правообладателя) работы либо, в случае выполнения работы коллективом студентов, при наличии согласия всех соавторов (правообладателей) работы. ВКР после размещения на портале НИУ ВШЭ приобретает статус электронной публикации.

ВКР являются объектами авторских прав, на их использование распространяются ограничения, предусмотренные законодательством Российской Федерации об интеллектуальной собственности.

В случае использования ВКР, в том числе путем цитирования, указание имени автора и источника заимствования обязательно.

Реестр дипломов НИУ ВШЭ