Нелинейные волны и взаимодействие с внешним полем в моделях акустических метаматериалов

В первой части работы обсуждается фундаментальная задача распространения нелинейных волн в гранулярной цепи на упругой подложке с трением и под действием внешней силы. Задача подразумевает наличие существенно нелинейного потенциала взаимодействия между гранулами и наличие внешней силы в виде бегущей гармонической волны. В этой части работы анализируются различные типы решений в виде бегущих волн – «бризеры» и «кинки». Вторая часть работы посвящена вопросу выхода частицы из потенциальной ямы под действием внешней гармонической силы. Здесь рассматривается система с «мягким» типом нелинейности – математический маятник – под действием внешних сил различных типов: периодическое внешнее возбуждение, горизонтальное и вертикальное колебание точки подвеса маятника. В работе изучаются два вопроса: условия выхода из нулевых начальных условий и определение «областей надежности» – областей начальных условий, при которых выхода из ямы не происходит.