Приближение некоторых классов функций рядами Фурье-Хаара

ФИО студента: YANKELEVICH BORIS

Кампус/факультет: Факультет информатики, математики и компьютерных наук (Нижний Новгород)

Программа: Математика (Бакалавриат)

Оценка: 9

Год защиты: 2024

В данной работе мы рассмотрим основные понятия о системе Хаара. Решим задачи для линейной функции y = qx + b и квадратичной функции y = x^2. Сформулируем и докажем теоремы о формуле для коэффициентов и частичной суммы ряда Фурье Хаара, теорему о виде ядра системы Хаара, теорему о сходимости последовательности частичных сумм ряда Фурье-Хаара к непрерывной функции. Рассмотрим класс H_w, сформулируем теоремы о сходимости функций из этого класса. Рассмотрим класс Липшица как частный случай класса H_w. Докажем теорему о частичной сумме Хаара как полинома наилучшего приближения в евклидовой норме.

Текст работы (работа добавлена 5 июня 2024 г.)

Выпускные квалификационные работы (ВКР) в НИУ ВШЭ выполняют все студенты в соответствии с университетским Положением и Правилами, определенными каждой образовательной программой.

Аннотации всех ВКР в обязательном порядке публикуются в свободном доступе на корпоративном портале НИУ ВШЭ.

Полный текст ВКР размещается в свободном доступе на портале НИУ ВШЭ только при наличии согласия студента – автора (правообладателя) работы либо, в случае выполнения работы коллективом студентов, при наличии согласия всех соавторов (правообладателей) работы. ВКР после размещения на портале НИУ ВШЭ приобретает статус электронной публикации.

ВКР являются объектами авторских прав, на их использование распространяются ограничения, предусмотренные законодательством Российской Федерации об интеллектуальной собственности.

В случае использования ВКР, в том числе путем цитирования, указание имени автора и источника заимствования обязательно.

Реестр дипломов НИУ ВШЭ