Master
2021/2022
Introduction to Financial Mathematics
Type:
Elective course (Strategic Corporate Finance)
Area of studies:
Finance and Credit
Delivered by:
Laboratory of Stochastic Analysis and its Applications
Where:
Faculty of Economic Sciences
When:
2 year, 1 module
Mode of studies:
offline
Instructors:
Vasili Kolokoltsov
Master’s programme:
Strategic Corporate Finance
Language:
English
ECTS credits:
3
Contact hours:
28
Course Syllabus
Abstract
Методы финансовой математики нашли широкое применение во всех областях экономической и финансовой деятельности предприятий, банков и других финансовых организаций. Глубокое понимание основ математического моделирования финансов необходимо для того, чтобы предлагать новые финансовые продукты, контролировать финансовые риски и давать реалистические оценки состояний рынка. Корни финансовой математики восходят к работам Башелье (начало 20-го века) и Самуэльсона (середина 20-го века). Но подлинное развитие современной финансовой математики, основанной на глубоких результатах теории вероятностей и моделирующей динамику рынка, берет свое начало со знаменитой работы Блэка-Шоулса (1973) по оценке справедливой цены Европейских опционов. В курсе будут прослежены основные этапы развития финансовой математики, начиная с классических стационарных моделей (портфели Марковица) и кончая самой современной проблематикой (книга предельных заказов). Отражая название «Введение», изложение не будет предполагать каких-то предварительных знаний по финансам. Будут представлены наиболее фундаментальные результаты, которые могут быть получены без использования самых технических средств современного стохастического анализа (то есть без стохастических дифференциальных уравнений).
Learning Objectives
- Целью дисциплины является выработка у студентов глубокого понимания основных характеристик современных финансовых рынков и современных финансовых инструментов и принципов торговли этими инструментами и инвестирования.
Expected Learning Outcomes
- Знать основные принципы арбитражного ценообразования, основные модели оптимального инвестирования и модели динамики основных и производных финансовых инструментов (акций, облигаций, опционов, фьючерсов, кредитных ценных бумаг) и уметь строить подходящие модели исходя их рыночнх данных.
- Иметь представление об основных терминах и понятиях финансовой математики.
- Иметь рабочее понимание того, как принципы арбитражного ценообразования, основные модели оптимального инвестирования и модели динамики основных и производных финансовых инструментов применяются к конкретным задачам инвестирования, торговле финансовыми инструментами и финансовой оценке предпринимательских проектов.
Course Contents
- Классические стационарные модели
- Элементы более продвинутых моделей
- Биномиальная модель динамики цен акций. Теория опционов
Interim Assessment
- 2021/2022 1st module0.7 * Письменный зачёт + 0.3 * Активность работы на лекциях и семинарах
Bibliography
Recommended Core Bibliography
- Pierre Bernhard, Jacob C. Engwerda, Berend Roorda, J.M. Schumacher, Vassili Kolokoltsov, Patrick Saint-Pierre, & Jean-Pierre Aubin. (2012). The Interval Market Model in Mathematical Finance : Game-Theoretic Methods. Birkhäuser.
- Steven Shreve. (2019). Stochastic Calculus for Finance I : The Binomial Asset Pricing Model (Vol. 2004). Springer.
- Основы стохастической финансовой математики. Т. 1: Факты. Модели, Ширяев, А. Н., 2016
- Основы стохастической финансовой математики. Т. 2: Теория, Ширяев, А. Н., 2016