Bachelor
2021/2022
Queuing Theory
Category 'Best Course for Broadening Horizons and Diversity of Knowledge and Skills'
Category 'Best Course for New Knowledge and Skills'
Type:
Elective course (Software Engineering)
Area of studies:
Software Engineering
Delivered by:
Department of Applied Economics
Where:
Faculty of Computer Science
When:
4 year, 1-3 module
Mode of studies:
offline
Open to:
students of one campus
Instructors:
Kirill K. Furmanov
Language:
English
ECTS credits:
10
Contact hours:
60
Course Syllabus
Abstract
Курс содержит подробное введение в теорию массового обслуживания и знакомит слушателей с подходами к аналитическому и симуляционному исследованию систем массового обслуживания (СМО), то есть систем, обрабатывающих поток заявок, обслуживание которых требует времени. Примеры СМО: (1) сервер, отвечающий на запросы пользователей; (2) больница, обслуживающая поступающих пациентов; (3) телекоммуникационная система, предоставляющая услуги связи; (4) коммутатор, пересылающий пакеты по компьютерной сети. Как правило, моменты поступления и продолжительность обслуживания заявок считаются случайными, поэтому при моделировании используется теория случайных процессов - её основы также излагаются в настоящем курсе. Для изучения процессов, аналитическое исследование которых практически не возможно, рассматриваются методы имитационного моделирования.
Learning Objectives
- познакомить студентов с теорией случайных процессов и её приложениями
- дать инструментарий, пригодный для описания и моделирования систем массового обслуживания
- дать теоретические знания, которые нужны для понимания академической литературы, затрагивающей проблемы массового обслуживания
Expected Learning Outcomes
- знать определение и основные свойства производящих функций случайных величин
- знать основные вероятностные модели времени наступления событий: пуассоновский поток, поток Эрланга, поток восстановления.
- Знать основные параметры и характеристики систем массового обслуживания
- знать основные подходы к генерированию случайных чисел и симуляции случайных процессов
- знать основы теории случайных процессов
- Знать типичные области применения ТМО
- уметь найти стационарное распределение марковской цепи в дискретном и непрерывном времени
- уметь найти стационарное распределение числа заявок в случае возможности отказа от ожидания в очереди (balking) или ухода (reneging)
- уметь подобрать подходящую модель для описания реальной ситуации
- уметь рассчитать основные показатели эффективности систем M/M/c, M/M/c/c, M/M/c/inf, M/M/c/K.
- уметь рассчитать основные показатели эффективности системы M/G/1
- уметь рассчитать основные характеристики эффективности систем M/M/1, M/M/1/K
- уметь реализовать имитационную модель СМО
- уметь решать простые разностные и дифференциальные уравнения
Course Contents
- Введение. Системы массового обслуживания и их основные характеристики.
- Разностные и дифференциальные уравнения
- Моделирование входящего потока заявок
- Цепи Маркова
- Одноканальные марковские СМО
- Имитационное моделирование процесса обслуживания
- Многоканальные марковские СМО
- Система M/G/1
- Производящие функции
- Системы с "нетерпеливыми" заявками
Interim Assessment
- 2021/2022 3rd module0.25 * Контрольная работа + 0.5 * Экзамен + 0.25 * Домашнее задание
Bibliography
Recommended Core Bibliography
- Gorain, G. C. (2014). Introductory Course on Differential Equations. New Delhi: Alpha Science Internation Limited. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=1878058
- Performance modeling and design of computer systems : queueing theory in action, Harchol-Balter, M., 2013
- Simulation modeling handbook : a practical approach, Chung, C. A., 2004
Recommended Additional Bibliography
- DORDA, M., TEICHMANN, D., & GRAF, V. (2019). Optimisation of Service Capacity Based on Queueing Theory. MM Science Journal, 2975–2981. https://doi.org/10.17973/MMSJ.2019_10_201889
- Introduction to probability models, Ross, S. M., 2010