Рабочий семинар по математической физике НИУ ВШЭ и Центра перспективных исследований им. И.М.Кричевера Сколтеха: Игорь Фёдоров (Сколтех, унив. ВШЭ)
Суперструнная мера для рода 3
Я буду рассказывать о суперформе Мамфорда; это определённая форма объёма на пространстве модулей суперримановых поверхностей данного рода, являющаяся "голоморфной частью" суперструнной меры, аналогичной мере Полякова для бозонных струн. Для вычислений суперструнных амплитуд хочется иметь явные формулы для суперформы Мамфорда. Для родов 1 и 2 есть формулы через матрицы периодов. Для рода 3 явная формула неизвестна (точнее, в 2008 году Каччьятори, Далла Пьяцца и ван Хеемен предложили анзац, но Виттен в 2015 привел аргументацию, что этот анзац - это не то, что нужно). Я пытаюсь найти формулу для "старшей" компоненты суперформы Мамфорда для рода 3; пока не нашёл, но собираюсь рассказать о частичных результатах в этом направлении (в определенных предположениях мной доказано, что ответ представляется как некоторая линейная комбинация трёх известных явно выражений)
Сайты семинара: