Измерение параметров Мишеля, описывающих поляризацию дочернего мюона из распада \tau^- \to \mu^- \bar{nu}_\mu \nu_\tauMeasurement of Michel parameters describing the polarization of the daughter muon in decay \tau^- \to \mu^- \bar{nu}_\mu \nu_\tau

Диссертационная работа посвящена измерению всех параметров Мишеля, описывающих поляризацию дочернего мюона из распада \tau^- \to \mu^- \bar{nu}_\mu \nu_\tau. Был разработан и подробно описан метод, основанный на восстановлении распада на лету мюона в трековой системе экспериментов на электрон-позитронных коллайдерах и использующий корреляцию между спином мюона и импульсом его дочернего электрона. Низкая вероятность распада в объёме детектора компенсируется беспрецедентной статистикой современных экспериментов, что в конечном итоге позволяет достигнуть высокой точности. Проведён теоретический расчёт дифференциальной ширины каскадного распада \tau^- \to (\mu^- \to e^- \bar{nu}_e \nu_\mu) \bar{nu}_\mu \nu_\tau с учётом поворота импульса и спина мюона в магнитном поле спектрометра. Выполнено исследование чувствительности метода при его применении в эксперименте Belle II и планируемом эксперименте на Супер чарм-тау фабрике (СЧТФ). Для Belle II оценена потенциальная точность измерения параметра Мишеля \xi’, а для СЧТФ – параметров \xi’, \xi’’, \eta’’, \alpha’/A и \beta’/A. Показано, что в обоих случаях точность измерения будет близка к достигнутой в распаде мюона. Рассмотрены сценарии обнаружения Новой физики за пределами Стандартной модели на СЧТФ. Предложенный метод применён для первого прямого измерения параметра Мишеля \xi’ в распаде \tau^- \to \mu^- \bar{nu}_\mu \nu_\tau на полном образце данных эксперимента Belle. Изучены основные источники фона, имитирующие сигнальный распад, такие как распады заряженных пионов и каонов на лету и рассеяние заряженных частиц на материале детектора. Изначально число фоновых событий превышало ожидаемый выход сигнала в 50 раз. Разработаны и применены высокоэффективные методы подавления фона, основанные на машинном обучении, позволившие подавить фон на два порядка, сохранив более половины сигнала. Разработан метод надёжного извлечения систематических погрешностей из данных и показано, что систематическая ошибка и в перспективе большой статистики может быть выдержана на уровне, ниже статистической. Впервые напрямую измерен параметр Мишеля \xi’ = 0.22 \pm 0.94 \pm 0.42, где первая ошибка является статистической, а вторая – систематической, его значение согласуется с предсказанием Стандартной модели \xi’ = 1.