Мы используем файлы cookies для улучшения работы сайта НИУ ВШЭ и большего удобства его использования. Более подробную информацию об использовании файлов cookies можно найти здесь, наши правила обработки персональных данных – здесь. Продолжая пользоваться сайтом, вы подтверждаете, что были проинформированы об использовании файлов cookies сайтом НИУ ВШЭ и согласны с нашими правилами обработки персональных данных. Вы можете отключить файлы cookies в настройках Вашего браузера.

  • A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Геометрия гиперкомплексных многообразий

Соискатель:
Солдатенков Андрей Олегович
Руководитель:
Вербицкий Михаил Сергеевич (др. работы под рук-вом)
Ведущая организация:
федеральное государственное бюджетное учреждение науки Санкт-Петербургское отделение Математического института имени В.А.Стеклова Российской академии наук
Оппоненты:
Панов Тарас Евгеньевич; Немировский Стефан Юрьевич
Специальность:
01.01.06 Математическая логика, алгебра и теория чисел
Диссертация принята к защите:
15.04.2014
Дата защиты:
3.06.2014
Работа посвящена изучению гиперкомплексных многообразий. Рассмотрим компактное дифференцируемое многообразие 𝑀 класса 𝐶∞. Цели диссертационной работы:∙ Изучить связность Обаты для левоинвариантной гиперкомплексной структуры на группе Ли 𝑆𝑈(3). Найти группу голономии этой связности. Исследовать подмногообразия гиперкомплексного 𝑆𝐿(𝑛,H)-многообразия. Доказать, что общее многообразие в твисторном семействе не является алгебраическим.Построить примеры многообразий, не допускающих HKT-метрики. Изучить голоморфные лагранжевы расслоения на гиперкомплексных 𝑆𝐿(𝑛,H)-многообразиях. Теоретическая и практическая значимость. Полученные в диссертации результаты имеют теоретическое значение. Они могут найти применение в теории групп Ли, комплексной алгебраической геометрии и дифференциальной геометрии.

Текст диссертации
Автореферат [*.pdf, 192.86 Кб] (дата размещения 15.04.2014)