Концепции решений в задаче коллективного выбора

В настоящей диссертации рассматриваются основные концепции решений в задаче коллективного выбора, связанные с отношением мажоритарного доминирования, которое моделирует предпочтения коллектива. Сравниваются такие решения как ядро, минимальное доминирующее множество, непокрытое множество, минимальное слабоустойчивое множество и другие концепции; выявляется связь между ними. Рассматривается концепция k-устойчивых альтернатив и вводится концепция k-устойчивых множеств; устанавливается их соотношение с вышеназванными решениями. Дается матрично-векторное представление всех рассмотренных множеств-решений, определяющее алгоритм их практического вычисления. Вычисляется сложность этих алгоритмов и дается компьютерная реализация.