Объемы арифметических локально-симметрических пространств и их применения в теории автоморфных формThe volumes of arithmetic locally-symmetric spaces andtheir applications in the theory of automorphic forms

Пусть d>0 - свободное от квадратов целое число. Рассмотрим решетку Гильберта L_d, то есть четную решетку сигнатуры (2,2), соответствующую кольцу целых вещественного квадратичного поля Q(\sqrt(d)). Обозначим через Г порожденную отражениями и содержащую -id подгруппу конечного индекса группы O^+(L_d), и через A(Г) алгебру Г-автоморфных форм. В работе доказывается, что если алгебра A(Г) свободна, то d принадлежит множеству {2,3,5,6,13,21}. 
Ключевые слова: автоморфные формы Гильберта.