Перечисление накрытий компактных 3-мерных Евклидовых многообразийThe enumeration of the coverings of compact 3 dimensional Euclidean manifolds
Соискатель:
Руководитель:
Члены комитета:
Левин Андрей Михайлович (НИУ ВШЭ , доктор математических наук, председатель комитета), Казарян Максим Эдуардович (НИУ ВШЭ, д.ф.-м.н, член комитета), Феликсон Анна Александровна ( Durham University, Department of Mathematical Sciences,Англия, к.ф.-м.н, член комитета), Шабат Георгий Борисович (РГГУ, кафедра математики, логики и интеллектуальных систем в гуманитарной сфере, д.ф.-м.н, член комитета), Эстеров Александр Исаакович (НИУ ВШЭ, факультет математики, Международная лаборатория кластерной геометрии, д.ф.-м.н, член комитета)
Диссертация принята к предварительному рассмотрению:
6/21/2021
Диссертация принята к защите:
6/21/2021
Дисс. совет:
Совет по математике
Дата защиты:
12/9/2021
В диссертации для плоских 3-мерных Евклидовых форм (замкнутых многообразий без края, локально изометричных E3) 2, . . .,6, 1,2 классифицированы типы гомеоморфности многообразий, накрывающих в конечное число слоев заданное многообразие из списка выше. Также для данного списка многообразий посчитано число классов эквивалентности конечнолистных накрытий, как функция от числа слоев, типа накрываемого и типа накрывающего многообразия.
В алгебраических терминах: для фундаментальных групп π1( 2), . . ., π1( 6),B B π1( 1), π1( 2) классифицированы с точностью до изоморфизма их подгруппы конечного индекса, и посчитано число классов сопряженности подгрупп каждого типа. Как промежуточный результат, имеющий самостоятельный интерес, получено перечислени подгрупп конечного индекса каждого типа изоморфизма
В алгебраических терминах: для фундаментальных групп π1( 2), . . ., π1( 6),B B π1( 1), π1( 2) классифицированы с точностью до изоморфизма их подгруппы конечного индекса, и посчитано число классов сопряженности подгрупп каждого типа. Как промежуточный результат, имеющий самостоятельный интерес, получено перечислени подгрупп конечного индекса каждого типа изоморфизма
Диссертация [*.pdf, 2.16 Мб] (дата размещения 10/9/2021)
Резюме [*.pdf, 123.72 Кб] (дата размещения 10/9/2021)
Summary [*.pdf, 123.62 Кб] (дата размещения 10/9/2021)
Публикации, в которых излагаются основные результаты диссертации
G. Chelnokov and A. Mednykh On the coverings of Hantzsche-Wendt manifold (expected in Tohoku Math. J. in October 2021) (смотреть на сайте журнала)
G. Chelnokov and A. Mednykh. On the coverings of Euclidean manifolds G3 and G5 (смотреть на сайте журнала)
G. Chelnokov and A. Mednykh. On the coverings of Euclidean manifolds G2 and G4 (смотреть на сайте журнала)
G. Chelnokov, M. Deryagina and A. Mednykh. On the coverings of Euclidean manifolds B1 and B2 (смотреть на сайте журнала)
Отзывы
Отзыв научного руководителя
- Отзыв Шварцмана О.В. (дата размещения 6/23/2021)
Сведения о результатах защиты:
Комитет по диссертации рекомендовал присудить ученую степень кандидата математических наук (Протокол №2 от 09 декабря 2021 г.)Решением диссертационного совета НИУ ВШЭ по математике (Протокол № 6 от 24 декабря 2021 г.) присуждена ученая степень кандидата математических наук.