Геометрия пространств модулей полустабильных пучков ранга 2 на проективном пространствеGeometry of moduli spaces of semistable rank 2 sheaves on projective space

Аннотация диссертации
Пусть M(k) — схема модулей полустабильных пучков ранга 2 на P3 с классами Черна c1 = 0, c2 = k, c3 = 0. При k > 1 эта схема является приводимой. Разложение M(k) на неприводимые компоненты — трудная задача теории пространств модулей. Полное разложение известно лишь для k = 1, 2. Диссертация посвящена описанию неприводимых компонент схем модулей M(k), k > 2. Основным результатом является построение новой бесконечной серии компонент схем M(k), общие точки которых соответствуют стабильным пучкам с особенностями смешанной размерности. В частности, доказывается, что схема M(3) имеет не менее 11 неприводимых компонент.