Стохастические интегрируемые процессы и представления группы косStochastic integrable processes and representations of the braid group

В диссертации изучены конечномерные фактор алгебры групповой алгебры группы кос на трех на нитях по общему полиномиальному соотношению на элементарные генераторы. Найдены критерии полупростоты этих фактор алгебр и точные формулы для всех неприводимых представлений. Для интегрируемого стохастического q-бозонного процесса на кольце найдены точные выражения для первых двух кумулянтов тока и универсальная скейлинговая функция, описывающая переход между моделями из классов универсальности Кардар-Паризи-Жанг и Эдвардс-Вилькинсон.