Нелинейная динамика и гиперхаос в двух биофизических моделях связанных нелинейных осцилляторовNonlinear dynamics and hyperchaos in two biophysical models of coupled nonlinear oscillators

Диссертационное исследование посвящено изучению режимов динамики в двух нелинейных моделях, возникающих в биофизических приложениях. Первая модель описывает осцилляции взаимодействующих инкапсулированных газовых пузырьков в жидкости, вторая – осцилляции в нейронах, моделируемых системой Хиндмарш-Роуза и взаимодействующих через электрическую связь. Разработан программный комплекс для численного исследования указанных моделей. Для модели газовых пузырьков построены карты режимов динамики и описаны основные бифуркационные сценарии переходов между ними. Предложено два новых феноменологических сценария возникновения гиперхаотических аттракторов, найденных в данной модели. Для системы двух взаимодействующих нейронов установлены области устойчивости синхронных режимов динамики, найден новый асинхронный режим и области бистабильности. Рассмотрены механизмы возбудимости системы из двух связанных нейронов и её реакция на возбуждающий сигнал, создаваемый отдельным нейроном.