Разработка численно-аналитического метода и алгоритма решения задачи оптимального управления (на примере трехсекторной инвестиционной экономической модели)Development of numerical-analytical method and algorithm of the problem solving of optimal control (on the basis of the model of a three-sector economy)

Диссертационное исследование посвящено разработке численно-аналитического метода, предназначенного для решения задачи оптимального управления. Теоретической основой исследования является принцип максимума Понтрягина. По своей математической форме принцип максимума представляет собой утверждение о системе необходимых условий экстремума в исходной задаче управления. Предлагаемый метод позволяет численно исследовать систему, состоящую из необходимых условий экстремума и ограничений исходной задачи. Из определённого класса функций управления, подозреваемых на оптимальность, можно выделить такие, которые удовлетворяют указанной системе и, таким образом, являются допустимыми экстремалями в рассматриваемой задаче.  Разработанный метод реализован для задачи оптимального управления в динамической трёхсекторной инвестиционной экономической модели. В рассматриваемой задаче состояниями являются функции удельного капитала, а управление представляет собой долю суммарных инвестиций данной экономической системы, направляемую на развитие ключевого сектора, в котором производятся средства производства. Создан алгоритм исследования системы соотношений, состоящей из необходимых условий и ограничений. Написана программа, реализующая данный алгоритм.