Диффеоморфизмы Морса-Смейла с неблуждающими точками попарно различных индексов Морса на 3-многообразияхMorse-Smale diffeomorphisms with nonwandering points of pairwise different Morse indices on 3-manifolds

Данная диссертационная работа посвящена изучению диффеоморфизмов Морса-Смейла с четырьмя неблуждающими точками попарно различных индексов Морса на ориентируемых замкнутых связных 3-многообразиях. Для них получены следующие результаты: -описан сценарий перехода от произвольного диффеоморфизма к диффеоморфизму с наименьшим числом гетероклинических кривых;  -доказано, что объемлющим многообразием для рассматриваемых диффеоморфизмов являются линзовые пространства; – получена топологическая классификация диффеоморфизмов из рассматриваемого класса с единственной гетероклинической кривой; доказано, что полным инвариантом является класс узла Хопфа на многообразии  ; – построены квази-энергетические функции для диффеоморфизмов, порожденных элементарным хопфовским узлом; получена точная оценка числа критических точек квази-энергетической функции для диффеоморфизмов из рассматриваемого класса.
Исследования относятся к классическим фундаментальным направлениям, результаты вносят вклад в развитие фундаментальной математики, при этом, направление динамических систем на 3-многообразиях и в частности  диффеоморфизмы Морса-Смейла имеют приложения в математических моделях большинства естественных и социальных наук.