Топологическая и гомотопическая классификация диффеоморфизмов Морса-Смейла на поверхностяхTopological and Homotopy Classification of Morse-Smale Diffeomorphisms on Surfaces

Диссертация посвящена вопросу гомотопической и топологической классификации сохраняющих ориентацию диффеоморфизмов Морса-Смейла на поверхностях. В работе приводится реализация структурно устойчивого представителя, а именно диффеоморфизма Морса-Смейла с ориентируемой гетероклиникой в каждом гомотопическом классе второго типа Нильсена-Терстона. Также разработан алгоритм, позволяющий по индексам пересечения седловых сепартарис определить, к какому типу Нильсена-Терстона относится сохраняющий ориентацию диффеоморфизм Морса-Смейла поверхности. Важными результатами являются топологическая классификация сохраняющих ориентацию диффеоморфизмов Морса-Смейла поверхности, а так же комбинаторный инвариант для класса сохраняющих ориентацию диффеоморфизмов Морса-Смейла поверхности с ориентируемой гетроклиникой.