Критерии согласия, основанные на характеризациях распределений, и их эффективностьGoodness-of-fit tests based on some characterizations of Distributions, and their efficiencies

Диссертационная работа посвящена исследованию критериев согласия, основанных на характеризациях и специальных свойствах распределений. При помощи теории U-статистик были построены тестовые статистики для проверки сложных гипотез согласия для логистического семейства распределений с произвольным параметром сдвига, для экспоненциального семейства распределений, для семейства распределений Парето I типа с произвольным параметром формы и для семейства распределений Рэлея. Одна из целей диссертационного исследования – это асимптотическое сравнение рассмотренных критериев. Характеристикой, на основе которой выполнялось асимптотическое сравнение, была выбрана локальная бахадуровская эффективность. Для всех построенных критериев были вычислены логарифмические асимптотики вероятностей больших уклонений при основной гипотезе, что позволило применить фундаментальную теорему Бахадура и вычислить величины локальных бахадуровских эффективностей для рассмотренных близких альтернатив.