Диссертации, представленные на защиту и подготовленные в НИУ ВШЭ

Данная диссертация посвящена проблеме исследования процедур идентификации сетевых структур и их характеристик в сетях случайных величин. При анализе сетей случайных величин основной интерес представляет собой многомерное распределение вектора случайных величин и мера зависимости между компонентами вектора. Наиболее популярной моделью для многомерного распределения вектора случайных величин является эллиптическая модель, а в качестве меры связи обычно используется корреляция Пирсона, в качестве альтернативы ей могут быть использованы меры связи, основанные на сходстве знаков. В зависимости от выбора многомерного распределения вектора и меры связи процедуры идентификации сетевых структур и их характеристик могут обладать различными свойствами. В диссертации показано, что статистические процедуры идентификации, основанные на сходстве знаков, статистически устойчивы, в отличие от процедур, основанных на классической корреляции Пирсона. В то же время в диссертации изучен вопрос применимости эллиптической модели в качестве модели многомерного распределения вектора случайных величин. Кроме того, в диссертации предложен новый метод идентификации отсеченного графа с заданным уровнем достоверности и проведен анализ динамики сетевых характеристик, в частности, анализ динамики распределения степеней вершин отсеченного графа.