Бакалавриат
2019/2020
Механика
Лучший по критерию «Полезность курса для Вашей будущей карьеры»
Лучший по критерию «Полезность курса для расширения кругозора и разностороннего развития»
Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»
Статус:
Курс обязательный (Физика)
Направление:
03.03.02. Физика
Кто читает:
Факультет физики
Где читается:
Факультет физики
Когда читается:
1-й курс, 1, 2 модуль
Формат изучения:
без онлайн-курса
Язык:
русский
Кредиты:
5
Контактные часы:
96
Программа дисциплины
Аннотация
Целями освоения дисциплины "Механика" являются: 1. формирование у студентов профессиональных компетенций, связанных с использованием современных теоретических концепций в области механики; 2. развитие умений, основанных на полученных теоретических знаниях, позволяющих на творческом уровне создавать и применять физические модели для решения исследования свойств механических объектов; 3. получение студентами навыков самостоятельной работы, предполагающей изучение специфических алгоритмов, инструментов и средств, необходимых для решения задач механики
Цель освоения дисциплины
- Целями освоения дисциплины "Механика" являются: 1. формирование у студентов профессиональных компетенций, связанных с использованием современных теоретических концепций в области механики; 2. развитие умений, основанных на полученных теоретических знаниях, позволяющих на творческом уровне создавать и применять физические модели для решения исследования свойств механических объектов; 3. получение студентами навыков самостоятельной работы, предполагающей изучение специфических алгоритмов, инструментов и средств, необходимых для решения задач механики Изучение данной дисциплины базируется на знаниях, полученных студентами при освоении учебных дисциплин: 1. Математический анализ 2. Алгебра 3. Элементы математического аппарата физики Основные положения дисциплины должны быть использованы в дальнейшем при изучении дисциплин: 1. Термодинамика 2. Теоретическая механика 3. Квантовая механика 4. Физика сплошных сред
Планируемые результаты обучения
- знать и уметь пользоваться различными система отсчета для решения физических задач
- уметь решать задачи с использованием СТО
- уметь расчитывать движение материальной точки
- уметь ставить и решать задачи на вычисление траектории абсолютно твердого тела
- знать лагранжев и эйлеров подходы для описания сплошной среды
- знать и уметь пользоваться уравнениями Ньютона для определения динамики материальной точки
- уметь решать задачи на закон сохранения энергии
- уметь решать задачи на закон сохранения импульса
- уметь решать задачи с использованием закона всемирного тяготения
- уметь определить адиабатические инварианты
- умеь оценить декременты затухания
- уметь решать определять эволюцию траектории твердого тела
- уметь рассчитывать движение тела в произвольных системах отсчета
- знать основные понятия механики сплошной среды
- знать закон Архимеда и уметь его применять
- уметь применять закон Гука
- уметь применять уравнение Гельмгольца
Содержание учебной дисциплины
- Предмет физики.Сочетание экспериментальных, теоретических (аналитических и численных) методов. Роль модельных представлений в физике. Физические величины, их измерение и оценка точности и достоверности полученных результатов. Системы единиц физических величин. Единицы измерений СИ и СГС, внесистемные единицы. Физические законы. Основные принципы анализа размерности.
- Пространство и время в механике Ньютона и в специальной теории относительности.Преобразования Галилея и Лоренца. Инерциальные системы отсчета. Системы координат и их преобразования. Декартова и криволинейные системы координат (полярная, сферическая, системы координат). Инварианты преобразований систем координат. Скалярные, векторные и тензорные поля.
- Кинематика материальной точки.Способы описания движения. Закон движения. Линейные и угловые скорости и ускорения. Формулы для нормального, тангенциального и полного ускорений точки. Траектория движения, радиус кривизны траектории. Система материальных точек. Уравнения кинематической связи.
- Кинематика абсолютно твердого тела.Степени свободы абсолютно твердого тела. Распределение скоростей и ускорений в твердом теле. Формулы Эйлера и Ривальса. Качественный анализ возможных движений твердого тела. Сложное движение. Формулы сложения скоростей и ускорений. Сложение угловых скоростей твердого тела. Кинематические формулы Эйлера.
- Кинематика деформируемого тела (сплошной среды).Понятие сплошной среды (деформируемого теле). Лагранжев и эйлеров подходы для описания сплошной среды. Траектория и линия тока. Распределение скоростей в элементарном объеме (формула КошиГельмгольца). Тензор малых деформаций и тензор скоростей деформаций. Чистая деформация. Однородная деформация.
- Динамика материальной точки.Масса как мера инертности тела. Гравитационная масса. Импульс. Второй закон Ньютона. Основные силы (фундаментальные взаимодействия). Силы упругости. Силы трения и сопротивления. Третий закон Ньютона. Обобщение закона сохранения импульса для системы материальных точек. Теорема о движении центра масс. Движение тел с переменной массой. Реактивное движение. Уравнение Мещерского. Формула Циолковского. Импульс силы
- Закон сохранения энергии.Работа силы. Кинетическая энергия. Теорема об изменении кинетической энергии. Связь между кинетическими энергиями в различных системах отсчета. Теорема Кёнига. Потенциальные и консервативные силы. Потенциальная энергия. Одномерное движение в потенциальном поле. Устойчивость равновения. Вириал сил. Теорема Клазиуса о вириале. Абсолютно упругий и абсолютно неупругий удары.
- Закон сохранения момента импульса.Момент силы и момент импульса относительно точки. Геометрический смысл момента импульса. Секториальная скорость. Теорема площадей. Уравнение моментов для одной материальной точки и для системы материальных точек. Момент импульса и сил относительно неподвижной оси. Момент силы и момент импульса для системы материальных точек. Момент инерции системы материальных точек. Момент инерции твердого тела. Момент импульса твердого тела. Тензор инерции. Эллипсоид инерции и его главные оси.
- Закон всемирного тяготения.Законы Кеплера. Финитные и инфинитные движения. Границы финитного движения. Космические скорости. Связь параметров орбиты планеты с полной энергией и моментом импульса планеты. Теорема Гаусса для ньютоновской гравитации.
- Движение точки при наличии связи.Движение материальной точки по кривой. Математический маятник. Гармонический осциллятор. Циклоидальный маятник. Определение силы реакции. Движение материальной точки по поверхности. Адиабатические инварианты.
- Колебания.Свободные колебания систем с одной степенью свободы. Гармонические колебания. Сложение гармонических колебаний. Фигуры Лиссажу. Биения. Затухающие колебания. Показатель затухания. Логарифмический декремент затухания. Вынужденные колебания. Процесс установления колебаний. Резонанс. Параметрическое возбуждение колебаний. Автоколебания. Понятие о нелинейных колебаниях. Устойчивое и хаотическое движение. Аттрактор. Колебания систем с двумя степенями свободы. Нормальные колебания (моды) и нормальные частоты.
- Динамика абсолютно твердого тела.Общая постановка задачи о свободном движении твердого тела. Движение твердого тела вокруг неподвижной оси. Физический маятник. Плоскопараллельное движение твердого тела. Движение твердого тела с неподвижной точкой. Динамические уравнения Эйлера. Залача Эйлера. Свободная регулярная прецессия. Вынужденная регулярная прецессия. Основная формула гироскопии. Волчок Лагранжа. Гироскопы. Нерегулярная прецессия. Нутация гироскопа. Применение гироскопов.
- Движение в неинерциальных системах отсчета
- Основные понятия механики сплошных средТеорема о дифференцировании по подвижному объему. Закон сохранения массы и уравнение неразрывности. Закон изменения импульса и уравнение движения. Тензор напряжений. Тензор напряжений в покоящейся жидкости. Давление. Закон изменения момента импульса. Закон изменения энергии. Понятие о внутренней энергии. Модели механики сплошных сред: идеальные жидкость и газ, линейно-упругие и линейно-вязкие среды.
- Механика жидкостей и газов.Закон вязкого трения Ньютона. Ньютоновские жидкости. Уравнения Навье-Стокса. Несжимаемая жидкость (газ). Критерий сжимаемости. Модель теплопроводной жидкости/газа. Закон теплопроводности Фурье. Уравнение энергии для вязкого теплопроводного газа. Вязкий теплопроводный совершенный газ. Параметры подобия. Условия равновесия сплошной среды. Гидростатика. Барометрическая формула. Закон Архимеда. Устойчивость равновесия несжимаемой жидкости и политропной атмосферы в поле силы тяжести. Течения идеального газа/жидкости. Интеграл Бернулли. Подъемная сила. Парадокс Даламбера. Течение вязкой жидкости по трубе. Течения Пуазейля и Куэтта. Опыты Рейнольдса и проблема устойчивости течений. Ламинарные и турбулентные течения. Число Рейнольдса.
- Основы механики упругих телОпыт Гука. Виды деформаций и их количественная характеристика. Закон Гука. Модуль Юнга. Коэффициент Пуассона. Энергия упругих деформаций. Задача об одноосном растяжении упругого бруса
- Волны.Волновое уравнение. Бегущие плоские волны. Стоячие волны. Монохроматические волны. Комплексная амплитуда. Уравнение Гельмгольца. Векторные волны. Продольные и поперечные волны. Волны в механике. Звуковые волны в совершенном газе. Волны в линейно-упругой среде. Нелинейные волны. Ударные волны. Аттрактор Лоренца.
Элементы контроля
- Контрольная работаКонтрольная работа проводится в середине 2-го модуля
- Домашнее задание
- КоллоквиумКоллоквиум проводится в устной форме между 1 и 2 модулем. Билет экзамена включает 1 вопрос и 1 задачу по темам курса.
- Устный экзамен
Промежуточная аттестация
- Промежуточная аттестация (2 модуль)0.2 * Домашнее задание + 0.1 * Коллоквиум + 0.2 * Контрольная работа + 0.5 * Устный экзамен
Список литературы
Рекомендуемая основная литература
- Зисман Г.А., Тодес О.М. - Курс общей физики. В 3 т. Том 1. Механика. Молекулярная физика. Колебания и волны: учебное пособие - Издательство "Лань" - 2019 - 340с. - ISBN: 978-5-8114-4101-3 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/115200
- Калашников Н.П., Котырло Т.В., Кустов С.Л. - Практикум по решению задач общего курса физики. Механика: учебное пособие - Издательство "Лань" - 2018 - 292с. - ISBN: 978-5-8114-2968-4 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/106870
- Кингсеп А.С., Локшин Г.Р., Ольхов О.А. - Основы физики. Курс общей физики: Т.1. Механика, электричество и магнетизм, колебания и волны, волновая оптика - Издательство "Физматлит" - 2001 - 560с. - ISBN: 5-9221-0164-1 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/2684
- Ландсберг Г.С. - Элементарный учебник физики.Т1. Механика. Теплота. Молекулярная физика - Издательство "Физматлит" - 2010 - 612с. - ISBN: 978-5-9221-1256-7 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/2241
Рекомендуемая дополнительная литература
- Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. - Теоретическая физика. В 10 т. Т. I. Механика - Издательство "Физматлит" - 2007 - 224с. - ISBN: 978-5-9221-0819-5 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/2231
- Склярова Е. А., Кузнецов С. И., Кулюкина Е. С. - ФИЗИКА. МЕХАНИКА 3-е изд., пер. и доп. Учебное пособие для вузов - М.:Издательство Юрайт - 2019 - 248с. - ISBN: 978-5-534-06860-3 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/fizika-mehanika-438815