Методология научных исследований в менеджменте: Математические модели и методы научных исследований в управлении проектами

Магистратура 2019/2020

Статус: Курс обязательный (Управление проектами: проектный анализ, инвестиции, технологии реализации)

Направление: 38.04.02. Менеджмент

Кто читает: Кафедра управления проектами

Где читается: Высшая школа бизнеса

Когда читается: 1-й курс, 1-3 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Преподаватели: Нечаева Ирина Михайловна, Царьков Игорь Николаевич

Прогр. обучения: Управление проектами: проектный анализ, инвестиции, технологии реализации

Язык: русский

Кредиты: 6

Контактные часы: 84

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

Математические модели играют ключевую роль при формировании проектного плана и его оптимизации, широко используются при управлении ходом реализации проекта. Модели также являются мощным инструментом исследования, позволяя проверять гипотезы, ставить эксперименты и получать новые знания о системе управления проектами компании в целом и об особенностях конкретного проекта. Этот курс посвящен глубокому изучению используемых и перспективных моделей управления проектами, а также методам научных исследований, что позволит слушателям применять эти знания при написании магистерской диссертации. Кроме того, это позволит на практике выбирать подходящие модели управления для наиболее эффективного выполнения проектов и обеспечить понимание процессов и их взаимосвязей, лежащих в основе управления сроками проекта. Данный курс является одним из базовых курсов, лежащих в основе управления проектами, и формирует ключевые компетенции менеджера проекта в области управления расписанием проекта, в том числе по направлениям сертификации: международной ассоциации управления проекта-ми IPMA (СОВНЕТ) и американского института PMI «профессионал в области календарного планирования проектов» (PMI-SP). Основной особенностью курса является его уникальность на российском образовательном пространстве, которая основана на рассмотрении самых современных математических моделей управления проекта.

Цель освоения дисциплины

формирование комплекса знаний о современных моделях в области управления расписанием проекта и направлений их развития в историческом контексте
освоение ключевых моделей и технологий в области управления расписанием проекта с целью их практического использования в качестве инструмента оптимизации проектного плана
получение знаний, необходимых для моделирования проекта, в т.ч. с использованием программных средств, которые обеспечат возможность проведения глубокого анализа проекта, а также для выбора подходящей модели и метода оптимизации этой модели
получение необходимых компетенций для сертификации РМР по разделу «Управление сроками проекта», а также PMI-SP американского института управления проектами PMI

Планируемые результаты обучения

Умеет строить сетевые диаграммы проекта: "ребро-работа" и "вершина-работа"
Умеет применять метод критического пути
Умеет строить сетевые модели проекта по словесному описанию
Умеет применять метод PERT
Умеет применять метод критической цепи Голдратта
Умеет применять последовательную и параллельную схемы формирования допустимого расписания
Умеет находить ресурсные критические пути
Умеет строить допустимые расписание с использованием конструктивных эвристик
Умеет применять метод критической цепи для проектов с ограниченными возобновляемыми ресурсами
Умеет применять метод Гойла
Умеет применять метод Хинделанга-Мусса
Умеет строить стохастические модели GAN/GERT
Умеет применять правило Мейсона для решения GERT
Знает классификацию математических моделей расписания проекта
Знает историю возникновения метода критического пути
Понимает разницу применения точных, эвристических и метаэвристических методов
Умеет использовать сэмплирование для улучшения качества расписания
Знает характер зависимости продолжительности и стоимости проекта
Формулирует задачу нахождения компромисса между стоимостью и продолжительностью проекта
Умеет находить оптимальные решения для дискретной зависимости продолжительности и стоимости проекта
Умеет выбирать наиболее подходящий метод для задачи оптимизации расписания
Умеет применять конструктивные эвристики для нахождения допустимого расписания в модели MRCPSP
Понимает особенности работы метаэвристических алгоритмов нахождения поля компромиссов MRCPSP

Содержание учебной дисциплины

Основы сетевого моделирования
Возникновение сетевых моделей проектов. Процессы управления сроками проекта. Стандарт PMI. Понятие и классификации математических моделей управления проектами. Линейные и нелинейные, детерминированные и стохастические, дискретные и непрерывные модели управления проектами. Ресурсный треугольник. Сетевые модели. Простое отношение предшествования. Типы взаимосвязей работ проекта. Свойство транзитивности предшествования. Сетевые графики и диаграмма Гантта. Построение и анализ диаграмм «ребро-работа» и «вершина-работа». Преимущества и недостатки использования разных типов сетевых диаграмм. Правила построения диаграмм ADM. Правила и алгоритм нумерации вершин диаграммы ADM.
Анализ проекта по методу критического пути
Модель CPM/PERT: особенности и история возникновения. Алгоритм метода критического пути. Модели с непрерывным и дискретным временем. Расчет ранних и поздних сроков выполнения работ проекта. Понятия пути проекта, его длины и резерва. Понятия полного и свободного резервов работ и связей. Понятие и определение критического пути. Четырехсекторный метод применения CPM для диаграмм ADM. Модель PDM: особенности и история возникновения. Понятие обобщенных связей между работами (GPRs), а также связей с минимальными и максимальными задержками и опережениями. Связи «начало-начало», «начало-окончание», «окончание-начало», «окончание-окончание». Метод критического пути с обобщенными связями. Особенности вычисления резервов работ и связей в модели PDM. Проблемы идентификации критического пути. Виды критичности работ проекта. Метод критического пути в циклических сетях с обобщёнными связями.
Анализ сроков выполнения проекта со стохастической продолжительностью работ
Метод PERT. Вероятностное распределение случайной величины продолжительности работы и её 3-х сторонняя оценка. Вероятностное распределение продолжительности проекта и его параметры. Алгоритм применения PERT. Проблемы и ограничения применения PERT. Понятия критичности работы. Индексы критичности работ: сравнение и проблемы применения. Аналитический метод и метод Монте-Карло для PERT сетей. Систематическая недооценка продолжительности проекта методом PERT. Метод критической цепи Голдратта (CCS). Проблемы применения модели CPM/PERT. Оценка продолжительности работ по Голдратту. Понятия критической цепи, проектного и питающего буфера. Достоинства и недостатки, а также область применения метода критической цепи. Управление расписанием проекта с помощью буферов.
Оптимизация в условиях ограниченных возобновляемых ресурсов
Типы ресурсов в проекте. Методы решения задач по управлению расписанием проекта в условиях ограниченности ресурсов. Постановка проблемы минимизации продолжительности проекта с ограниченными возобновляемыми ресурсами (RCPSP). Точные методы решения задачи RCPSP. Эвристические методы решения RCPSP. Конструктивные методы: правила приоритета, схемы формирования расписаний, направление формирования расписаний. Сравнение результатов применения различных правил приоритета. Улучшающие методы решения RCPSP: методы спуска, соседние решения, муравьиные и генетические алгоритмы. Методы сэмплирования. Понятие ресурсного критического пути и критической цепи. Использование метода критической цепи в проектах с ограниченными возобновляемыми ресурсами.
Поиск компромисса между продолжительностью и стоимостью проекта
Прямые и косвенные затраты проекта. Определение стоимости проекта. Зависимость стоимости проекта от времени его исполнения. Понятие нормальной продолжительности проекта и его работ. Виды зависимостей продолжительности работ от стоимости их выполнения: выпуклая вверх, выпуклая вниз, линейная, дискретная. Постановка задачи поиска компромисса между продолжительностью и стоимостью проекта (TCTP). Методы решения задачи минимизации стоимости проекта при заданной его продолжительности в случае линейной зависимости продолжительности работы от её стоимости. Метод CPM-COST и метод Гойла. Точные и эвристические методы решения проблемы компромисса. Постановка задачи линейного программирования. Методы решения задач поиска компромисса, в которых зависимость продолжительности работы от её стоимости является выпуклой и дискретной функцией. Модель D-CPM и эвристический алгоритм её решения методом динамического программирования. Метод Хинделанга-Муса. Метод прямой рекурсии.
Универсальные детерминированные модели с ограниченными ресурсами
Различные компромиссы: время-стоимость, время-ресурсы, ресурсы-стоимость. Постановка и методы решения задачи MRCPSP. Конструктивные эвристики. Проблема TRTP. Универсальные модели и трехсторонний компромисс. Нахождение поля компромиссов аналогом метода Гойла. Применение генетических алгоритмов для нахождения поля компромиссов.
Построение, анализ и расчёт стохастических моделей
Понятие стохастических сетей. Редукция GAN-сетей. Метод графического анализа и расчета программ (GERT): особенности и область применения. Правило Мейсона. Управление инновационными проектами по методу GERT. Метод Монте-Карло. Проблемы использования стохастических моделей. Модели CAAN, GAAN и SATM. Интервальный PERT. Виды критичности работ. Градуированные числа и градуированный PERT. Нечеткие множества и нечеткие числа, их моделирование с помощью интервальных чисел. Теория возможностей. Преимущества и недостатки использования методов, не основанных на теории вероятностей.

Элементы контроля

Текущий контроль
Контрольная работа
Домашняя работа
Экзамен итоговый

Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация (1 модуль)
оценка за 1 модуль не входит в элементы итоговой оценки за курс
Промежуточная аттестация (3 модуль)
0.2 * Домашняя работа + 0.2 * Контрольная работа + 0.3 * Текущий контроль + 0.3 * Экзамен итоговый

Программа дисциплины