Бакалавриат
2019/2020
Математическая статистика
Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»
Статус:
Курс обязательный (Экономика и статистика)
Направление:
38.03.01. Экономика
Кто читает:
Департамент статистики и анализа данных
Где читается:
Факультет экономических наук
Когда читается:
2-й курс, 3, 4 модуль
Формат изучения:
без онлайн-курса
Преподаватели:
Астафьева Екатерина Викторовна,
Миронкина Юлия Николаевна,
Мхитарян Владимир Сергеевич,
Нартикоев Алан Ревазович
Язык:
русский
Кредиты:
7
Контактные часы:
132
Программа дисциплины
Аннотация
Курс имеет своей целью формирование у студентов представления о статистических методах исследования случайных явлений в экономике. В рамках курса студенты осваивают как теоретические, так и практические задачи, вырабатывают навыки количественной оценки данных любой природы, как числовой, так и нечисловой, развивают умения формулировать статистические гипотезы, содержательно интерпретировать полученные результаты, визуализировать статистические данные и представлять их в различном виде. В курсе даются базовые понятия математической статистики –статистическое оценивание; проверка статистических гипотез; статистический анализ нечисловой информации; дисперсионный анализ. Для освоения дисциплины необходимы знания математики, математического анализа и теории вероятностей в рамках вузовской программы. Дисциплина является базовой для множества дальнейших статистических и прикладных курсов – таких как: Эконометрика, Микро- и макроэкономическая статистика; Многомерные статистические методы; Случайные процессы; Страхование и актуарные расчеты и Актуарные расчеты в страховании жизни; Статистическое моделирование социально-экономических процессов и др.
Цель освоения дисциплины
- Формирование у студентов научного представления о статистических методах исследования случайных явлений в экономике
- Изучение методов количественной оценки статистических данных различной природы
- Развитие умения формулировать статистические гипотезы, содержательно интерпретировать полученные результаты
- Формирование вероятностно-статистического мышления, необходимого для успешной исследовательской и аналитической работы в современных областях социально-экономической и управленческой деятельности
Планируемые результаты обучения
- Знать основные термины, определения, теоремы и понятия математической статистики; уметь в соответствии с поставленной задачей определить вероятностную модель, распределение случайной величины, его характеристики, составлять и решать различные статистические задачи.
- Уметь сгруппировать данные любого объема и представить их визуализацию, провести дескриптивную статистику по имеющимся данным, рассчитать теоретические частоты в предположении любого закона распреджеления.
- Знать методы оценивания неизвестных параметров распределения генеральной совокупности и проверки их свойств. Иметь навыки вывода методами моментов и максимального правдоподобия оценок для любых распределений, заданных законом распределения или плотностью, доказательств свойств несмещенности, состоятельности, эффективности и достаточности полученных оценок.
- Знать методы нахождения точечных и интервальных оценок неизвестных параметров распределения. Уметь выводить различными методами точечные и интервальные оценки неизвестных параметров распределения и рассчитывать их по конкретной выборке,
- Знать основные понятия проверки гипотез - нулевая и альтернативная гипотезы, ошибки 1 и 2 рода, мощность критерия, критическую область, методы проверки статистических гипотез о параметрах распределений и согласии с теоретическим распределением
- Уметь проверять гипотезы о значениях и равенстве параметров различных распределений, рассчитывать мощность критерия и ошибки 1-го – 2-го рода для любых распределений и критериев; проверять гипотезы о согласии эмпирического распределения с любыми теоретическими
- Приобрести навыки формулировки и проверки статистических гипотез, соответствующих данным изучаемой задачи
- Знать основные принципы работы с нечисловой информацией
- Уметь проверять независимость, знать основные меры связи и строить логарифмически-линейные модели для нечисловой информации (категориальных признаков)
- Знать основные понятия и принципы дисперсионного анализа статистических данных
- Иметь навыки проведения дисперсионного анализа данных. Уметь проверять влияние изучаемых факторов любой природы на исследуемую переменную
Содержание учебной дисциплины
- Статистическое оценивание параметровТочечные оценки и их свойства. Методы нахождения точечных оценок. Оценка теоретического распределения по опытным данным. Интервальные оценки
- Проверка статистических гипотезОшибки 1 и 2 рода, мощность критерия. Проверка гипотез о значениях параметров и равенстве параметров нескольких генеральных совокупностей. Критерии проверки согласия эмпирического и теоретических распределений
- Статистический анализ нечисловой информацииАнализ таблиц сопряженности. Логарифмически-линейный анализ
- Дисперсионный анализОсновные понятия дисперсионного анализа. Однофакторный дисперсионный анализ. Двухфакторная модель. Случайная, детерминированная и смешанная модели.
Элементы контроля
- ТР - Типовой расчет по I разделуИндивидуальная домашняя работа по вариантам (выдаваемым преподавателем), состоящая во всестороннем анализе выборочной совокупности из 100 наблюдений, включая решение таких задач, как: построение интервальных вариационных рядов различными методами, дескриптивная статистика по несгруппированным и сгруппированным данным, различные методы графического представления данных, проверка гипотезы о нормальном распределении. Работа рассчитана на проведение расчетов в пакете Microsoft Excel и освоение основных статистических функций программы.
- ДКР1 - Индивидуальная домашняя контрольная работа по I разделуИндивидуальная домашняя контрольная работа по вариантам (выдаваемым преподавателем), состоящая из 8 задач на 1раздел курса.
- АКР1 - Аудиторная контрольная работа по I разделу.Письменная работа на 1 пару (80 минут) на 1-4 темы курса. Разрешается использование любых собственных материалов – тетрадей, учебников и т.п. (за исключением источников сети Интернет с помощью электронных устройств).
- ДКР2 - Индивидуальная домашняя контрольная работа по II разделуИндивидуальная домашняя контрольная работа по вариантам (выдаваемым преподавателем), состоящая из 7 задач на 2 раздел курса
- ИКР2 - Итоговая контрольная работа по II разделуПисьменная работа на 1 пару (80 минут) на 5-7 темы курса. Разрешается использование любых собственных материалов – тетрадей, учебников и т.п. (за исключением источников сети Интернет с помощью электронных устройств). Контрольная работа проводится дистанционно, в режиме видеоконференции по группам, под контролем преподавателя, ведущего семинары, по индивидуальным вариантам, высылаемым преподавателем каждому студенту на групповую почту. Студенту необходимо во время контрольной работы иметь подключенную камеру и звук, чтобы его было видно и слышно, с целью обеспечения контроля самостоятельности его работы.
- ДКР3 - Индивидуальная домашняя контрольная работа по III разделуИндивидуальная домашняя контрольная работа по вариантам (выдаваемым преподавателем), состоящая из 5 задач на 3 раздел
- ДКР4 - Индивидуальная домашняя контрольная работа по IV разделуИндивидуальная домашняя контрольная работа по вариантам (выдаваемым преподавателем), состоящая из 5 задач на 4 раздел курса
- Домашняя лабораторная работа по RДомашнее задание по самостоятельному изучению основ языка программирования R и написанию программ на языке R для построения основных видов статистических графиков, нахождения интервальных оценок неизвестных параметров различных распределений, проверки гипотез, проведения дисперсионного анализа. Выполняется самостоятельно по представленным методическим указаниям.
- Текущий контроль работы 2Выставляется преподавателями, ведущими раздел 1,2 и 4
- Текущий контроль работы 1Оценивается преподавателями, ведущими 3 раздел курса
- ЭКЗАМЕН 1Экзаменационная работа по 3 разделу курса. Письменная работа по III разделу курса на 170 минут. Не разрешается использование никаких материалов за исключением 1-2 листов формата А4 с основными формулами по курсу без пояснений (допускается как рукописный, так и печатный вариант) и статистических таблиц. Работа проводится дистанционно, в режиме видеоконференции по группам, под контролем преподавателя, ведущего семинары, по индивидуальным вариантам, высылаемым преподавателем каждому студенту на групповую почту. Студенту необходимо во время контрольной работы иметь подключенную камеру и звук, чтобы его было видно и слышно, с целью обеспечения контроля самостоятельности его работы.
- ЭКЗАМЕН 2Экзамен - письменная работа по I, II и IV разделам курса, состоящая из 2 частей (по каждой из которых высылается для заполнения ответами отдельная гугл-форма) на 150 минут: 1. теоретические вопросы (блок из 25 небольших вопросов на знание и понимание базовых основ курса в тестовой форме, требующих краткого обоснования/решения на листе) по типу проводимых в конце семестра лекционных тестов по всем теоретическим вопросам, указанным в Программе курса; 2. расчетные задачи (5 задач) по всем темам курса, указанным в Программе. Дополнительно выделяется 30 минут на заполнение двух гугл-форм (теоретической и практической) ответами и фотографирование/сканирование-соединение в файл формата pdf письменной работы и отправку на почту преподавателя. Итого экзамен длится 150+30=180 минут=3 астрономических часа Экзаменационная работа проводится дистанционно, в режиме видеоконференции на платформе zoom по группам, под контролем преподавателей, ведущих курс, по индивидуальным вариантам, высылаемым каждому студенту на групповую почту в начале экзамена. При проведении экзамена студент обязан: (1) иметь непрерывно подключенную камеру и звук; (2) обеспечить на видео отчетливую картинку самого студента и его рабочего места (не допускается рабочее место на фоне светлого окна, при котором сам студент получается затемнен на экране и не виден отчетливо, картинка только в виде головы студента и т.п.); (3) обеспечить возможность звуковой связи с преподавателем; (4) заранее подключиться к конференции (за 15 минут до начала), чтобы обеспечить возможность проверки выполнения предъявляемых к нему требований. При невыполнении указанных требований студент к экзамену не допускается. При написании работы студент может пользоваться: (1) статистическими таблицами, (2) списком всех основных формул по курсу без пояснений (допускается 3 листа формата А4 единого для всех утвержденного лектором образца) (3) калькулятором (обеспечивающим расчет логарифмов, экспонент, корней любой степени и т.п., лучше научным) для проведения расчетов. Во время экзамена студенту запрещено: (1) выходить из зоны видимости камеры (в каждый момент времени проведения экзамена студент и вся его рабочая зона должны быть отчетливо видны) (2) использовать любые материалы, кроме разрешенных (статистических таблиц и списка основных формул); (3) использовать для расчетов любые электронные устройства – телефон, смартфон, компьютер и т.п.; (4) использовать смартфон и компьютер на других вкладках, кроме трех – выданного задания, которое студент скачал в начале экзамена с почты, и двух гугл-форм его варианта для внесения всех ответов по теоретической и практической частям. С целью обеспечения контроля самостоятельности работы студента во время экзамена преподаватель имеет право потребовать от студента: (1) продемонстрировать используемые материалы; (2) выслать фото/скан работы, проделанной на любой момент проведения экзамена; (3) выслать скрин экрана компьютера, отражающий используемые в работе вкладки; (4) включить совместное использование экрана компьютера или смартфона студента незамедлительно по требованию преподавателя. При обнаружении нарушений правил проведения экзамена оценка за работу студента обнуляется, и он отправляется на пересдачу. Решение спорных ситуации осуществляется совместно коллективом преподавателей, ведущих курс, на основе анализа работы студента и видеозаписи экзамена. Действия при возникновении проблем со связью При нарушении связи менее чем, на 5 минут, нарушение связи признается кратковременным. При этом студент обязан немедленно связаться с преподавателем, предоставить ему фото/скрин сделанной на момент разрыва связи части работы, фото экрана с сообщением о проблемах со связью, и далее следовать указаниям преподавателя - после восстановления связи получить новый вариант задания и продолжить выполнение экзамена. После окончания экзамена необходимо предоставить справку от провайдера, подтверждающую проблемы со связью в означенное время. При нарушении связи
Промежуточная аттестация
- Промежуточная аттестация (4 модуль)0.09 * АКР1 - Аудиторная контрольная работа по I разделу. + 0.045 * ДКР1 - Индивидуальная домашняя контрольная работа по I разделу + 0.045 * ДКР2 - Индивидуальная домашняя контрольная работа по II разделу + 0.105 * ДКР3 - Индивидуальная домашняя контрольная работа по III разделу + 0.045 * ДКР4 - Индивидуальная домашняя контрольная работа по IV разделу + 0.045 * Домашняя лабораторная работа по R + 0.09 * ИКР2 - Итоговая контрольная работа по II разделу + 0.045 * Текущий контроль работы 1 + 0.045 * Текущий контроль работы 2 + 0.045 * ТР - Типовой расчет по I разделу + 0.1 * ЭКЗАМЕН 1 + 0.3 * ЭКЗАМЕН 2
Список литературы
Рекомендуемая основная литература
- Мхитарян, В. С. Теория вероятностей и математическая статистика [Электронный ресурс] : учеб. пособие / В. С. Мхитарян, Е. В. Астафьева, Ю. Н. Миронкина, Л. И. Трошин; под ред. В. С. Мхитаряна. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Московский финансово-промышленный университет «Синергия», 2013. - (Университетская серия). - ISBN 978-5-4257-0106-0. - Режим доступа: http://znanium.com/catalog/product/451329
- Прикладная статистика. Основы эконометрики. Т.1: Теория вероятностей и прикладная статистика, Айвазян, С. А., 2001
Рекомендуемая дополнительная литература
- Agresti, A. (2013). Categorical Data Analysis (Vol. Third edition). Hoboken, NJ: Wiley. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=769330
- Ark, L. A. van der, Croon, M. A., & Sijtsma, K. (2005). New Developments in Categorical Data Analysis for the Social and Behavioral Sciences. Mahwah, N.J.: Psychology Press. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=125950
- Fienberg, S. E. (2007). The Analysis of Cross-Classified Categorical Data (Vol. 2nd ed). New York, NY: Springer. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=212853
- Sutradhar, B. C. (2014). Longitudinal Categorical Data Analysis. New York: Springer. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=881131
- Upton, G. J. G. (2016). Categorical Data Analysis by Example. Hoboken, New Jersey: Wiley. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=1402878
- Боровков А. А. - Математическая статистика - Издательство "Лань" - 2010 - 704с. - ISBN: 978-5-8114-1013-2 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/3810
- Ганичева А.В. - Прикладная статистика: учебное пособие - Издательство "Лань" - 2017 - 172с. - ISBN: 978-5-8114-2450-4 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/91890
- Кремер Н. Ш. - МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА. Учебник и практикум для академического бакалавриата - М.:Издательство Юрайт - 2019 - 259с. - ISBN: 978-5-534-01654-3 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/matematicheskaya-statistika-433671
- Кремер Н. Ш. - ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА 5-е изд., пер. и доп. Учебник и практикум для вузов - М.:Издательство Юрайт - 2019 - 538с. - ISBN: 978-5-534-10004-4 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/teoriya-veroyatnostey-i-matematicheskaya-statistika-431167
- Математическая статистика : учеб. пособие для вузов, Ивченко, Г. И., 1992
- Прикладная статистика в задачах и упражнениях : учебник для вузов, Айвазян, С. А., 2001
- Пугачев В.С. - Теория вероятностей и математическая статистика - Издательство "Физматлит" - 2002 - 496с. - ISBN: 5-9221-0254-0 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/48170
- Пугачев В.С. - Теория вероятностей и математическая статистика - КноРус - 2017 - 496с. - ISBN: 978-5-4365-1551-9 - Текст электронный // ЭБС BOOKRU - URL: https://book.ru/book/922288
- Теория вероятностей и математическая статистика : учеб. пособие, Мхитарян, В. С., 2013
- Теория вероятностей и математическая статистика : учебник для вузов, Колемаев, В. А., 2003
- Теория вероятностей и математическая статистика в задачах, Ватутин, В. А., 2003
- Теория вероятностей и математическая статистика с использованием MS EXCEL. Ч. 2: Математическая статистика, , 2019