Математика и статистика

Бакалавриат 2019/2020

Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»

Статус: Курс обязательный (Городское планирование)

Направление: 07.03.04. Градостроительство

Кто читает: Высшая школа урбанистики имени А.А. Высоковского

Где читается: Факультет городского и регионального развития

Когда читается: 1-й курс, 1-4 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Преподаватели: Кульчицкий Юрий Викторович, Шведов Константин Анатольевич, Яшунский Алексей Дмитриевич

Язык: русский

Кредиты: 12

Контактные часы: 178

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

Курс математики и статистики обеспечивает студентов знаниями по некоторым разделам высшей математики, необходимыми для последующего освоения других дисциплин. Основное внимание уделяется выработке навыков решения конкретных задач.

Цель освоения дисциплины

Знакомство с отдельными задачами высшей алгебры и методами их решения
Знакомство с отдельными задачами дифференциального исчисления и методами их решения
Знакомство с отдельными задачами теории оптимизации и методами их решения
Знакомство с отдельными задачами интегрального исчисления и методами их решения
Знакомство с отдельными задачами теории вероятностей и методами их решения
Знакомство с отдельными задачами математической статистики и методами их решения

Планируемые результаты обучения

Вычисляет производные и частные производные элементарных функций и их комбинаций
Строит эскизы графиков функций одной переменной
Находит экстремумы функций одной и нескольких переменных
Решает задачи оптимизации для функций и ограничений заданных в виде комбинаций элементарных функций
Вычисляет неопределенный и определенный интегралы от многочленов и квазимногочленов
Вычисляет кратные определенные интегралы
Находит численные приближения для определенных интегралов функций одной переменной
Вычисляет вероятности событий, получаемые по комбинаторным формулам
Вычисляет моменты случайных величин
Вычисляет приближенные вероятности событий, используя предельные законы
Формулирует статистические гипотезы
Применяет статистические критерии
Строит уравнение линейной регрессии

Содержание учебной дисциплины

Элементы высшей алгебры
Системы линейных уравнений, операции с матрицами. Векторы, линейные пространства, базис, размерность. Численное решение систем линейных уравнений.
Элементы теории оптимизации
Методы решения нелинейных задач оптимизации (теорема Куна–Такера).
Элементы дифференциального исчисления
Функции одной переменной. Понятие предела, непрерывность и дифференцируемость функций. Исследование функций и построение графиков. Численное решение уравнений. Функции нескольких переменных. Частные производные.
Элементы теории вероятностей
Элементарная теория вероятностей, независимость событий, комбинаторные формулы. Условная вероятность, формула Байеса. Случайные величины, распределения. Математическое ожидание, дисперсия, ковариация. Предельные теоремы.
Элементы интегрального исчисления
Интегрирование функций одной переменной, определенный и неопределенный интегралы. Интегрирование функций нескольких переменных, повторный интеграл. Численное интегрирование.
Элементы математической статистики
Проверка статистических гипотез. Статистические оценки. Линейная регрессия.

Элементы контроля

Контрольная работа №1
Контрольная работа №2
Итоговая контрольная работа по темам 1-го семестра
Контрольная работа №3
Контрольная работа №4
Письменный экзамен
Экзамен проводится в письменной форм (решение задач на листочке) с использованием синхронного прокторинга. Экзамен проводится на платформе Moodle (https://et.hse.ru/mod/quiz), прокторинг на платформе Экзамус (https://hse.student.examus.net). К экзамену необходимо подключиться за 15 минут. На платформе Экзамус доступно тестирование системы. Компьютер студента должен удовлетворять следующим требованиям: https://elearning.hse.ru/data/2020/05/07/1544135594/Технические%20требования%20к%20ПК%20студента.pdf) Для участия в экзамене студент обязан: заранее зайти на платформу прокторинга, провести тест системы, включить камеру и микрофон, подтвердить личность. Во время экзамена студентам запрещено: общаться (в социальных сетях, с людьми в комнате), списывать, пользоваться конспектами. Во время экзамена студентам разрешено пользоваться черновиками, калькулятором любого формата. До окончания времени экзамена студент загружает фото решений на листочках. Кратковременным нарушением связи во время экзамена считается прерывание связи до 10 минут. Долговременным нарушением связи во время экзамена считается прерывание связи 10 минут и более. При долговременном нарушении связи студент не может продолжить участие в экзамене. Процедура пересдачи аналогична процедуре сдачи.
Аудиторная работа
В 4-м модуле критерии оценивания остаются такими же, как в 3-м модуле. Взаимодействие со студентами идёт дистанционно с помощью современных средств связи.

Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация (4 модуль)
0.14 * Аудиторная работа + 0.28 * Итоговая контрольная работа по темам 1-го семестра + 0.07 * Контрольная работа №1 + 0.07 * Контрольная работа №2 + 0.07 * Контрольная работа №3 + 0.07 * Контрольная работа №4 + 0.3 * Письменный экзамен

Программа дисциплины