Бакалавриат 2021/2022

Теория управления

Статус: Курс обязательный (Прикладная математика)

Направление: 01.03.04. Прикладная математика

Кто читает: Департамент прикладной математики

Где читается: Московский институт электроники и математики им. А.Н. Тихонова

Когда читается: 4-й курс, 1, 2 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Белова Мария Владимировна, Голубев Алексей Евгеньевич, Синельщиков Дмитрий Игоревич, Тутуров Алексей Александрович

Язык: русский

Кредиты: 7

Контактные часы: 56

Программа дисциплины

Аннотация

В результате освоения дисциплины студенты научатся: 1. формулировать различные постановки задач математической теории управления; общие свойства процессов управления и общие свойства решений динамических систем; определения устойчивости, асимптотической устойчивости и неустойчивости решений динамических систем; определения управляемости и достижимости состояний динамических систем; 2. строить функции Ляпунова для исследования устойчивости решений динамических систем; 3. осуществлять синтез стабилизирующих обратных связей по состоянию на основе преобразований систем к специальным видам; 4. выявлять свойство дифференциальной плоскостности динамических систем; 5. применять методы построения программных движений на базе полиномов; 5. иллюстрировать посредством численного моделирования в выбранной программной среде свойства динамических систем.

Цель освоения дисциплины

• Освоение методов построения функций Ляпунова для исследования устойчивости решений динамических систем;
• Обучение методам синтеза стабилизирующих обратных связей по состоянию на основе преобразований систем к специальным видам;
• Проработка критериев устойчивости, управляемости и дифференциальной плоскостности динамических систем

Планируемые результаты обучения

• Аргументирует выбор формы преобразования систем и преобразовывать структурные схемы систем управления.
• Выявляет наиболее эффективный метод анализа устойчивости и находит решение типовой задачи.
• Выявляет основные свойства и характеристики систем управления.
• Проверяет робастную устойчивость системы управления.
• Проверяет управляемость и наблюдаемость систем управления.
• Формулирует различные способы описания динамических объектов. Описывает системы управления различными способами. Применяет преобразование Лапласа.

Содержание учебной дисциплины

• Основные понятия и положения теории управления.
• Математическое описание систем управления.
• Частотные функции и характеристики.
• Устойчивость систем управления.
• Структурные схемы систем управления.
• Робастная устойчивость.
• Управляемость и наблюдаемость.

Элементы контроля

• Проверочные домашние работы
• Проверочные аудиторные работы
• Аудиторная
  Оценка за активность на семинарах (ответы на вопросы, самостоятельное решение задач у доски и пр.).
• Экзамен
  Если накопленная оценка выше 7 баллов, преподаватель вправе освободить от сдачи экзамена с выставлением им в экзаменационную ведомость соответствующего числа баллов (8, 9, 10 баллов). Студент может отказаться и сдавать экзамен.

Промежуточная аттестация

• 2021/2022 учебный год 2 модуль
  0.5 * Экзамен + 0.2 * Проверочные аудиторные работы + 0.2 * Проверочные домашние работы + 0.1 * Аудиторная

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Многокритериальное конструирование систем автоматического управления, Зотов, М. Г., 2004
• Теория систем автоматического управления, Бесекерский, В. А., 2003

Рекомендуемая дополнительная литература

• Математическая теория конструирования систем управления : учебник для вузов, Афанасьев, В. Н., 2003

Авторы

• Голубев Алексей Евгеньевич
• Тутуров Алексей Александрович