Бакалавриат 2020/2021

Функциональное программирование

Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»

Статус: Курс по выбору (Прикладная математика и информатика)

Направление: 01.03.02. Прикладная математика и информатика

Кто читает: Департамент больших данных и информационного поиска

Где читается: Факультет компьютерных наук

Когда читается: 4-й курс, 3 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Преподаватели: Кузнецов Степан Львович, Рогозин Даниил Дмитриевич, Сыровецкий Юрий Алексеевич

Язык: русский

Кредиты: 4

Контактные часы: 44

Программа дисциплины

Аннотация

Настоящая дисциплина относится к профессиональному циклу, дисциплинам базовой части профиля. Для специализации «Распределенные системы» настоящая дисциплина является базовой. Изучение данной дисциплины базируется на знании курса “Сложность вычислений и логика в теоретической информатике”.

Цель освоения дисциплины

• Освоение теоретической базы функционального программирования (начала теории типов, лямбда-исчисление, начала теории категорий).
• Овладение техникой программирования на языке Haskell.

Планируемые результаты обучения

• Студент знает теоретические основы функционального программирования (лямбда-исчисление, начала теории категорий и проч.).
• Студент владеет общей информацией об императивном и функциональном стилях программирования, их сильных и слабых сторонах, умеет выбирать правильный стиль в зависимости от задачи.
• Студент решает задачи на программирование на языке Haskell.
• Студент разрабатывает новые библиотеки на языке Haskell.
• Студент создает код на функциональном языке, корректность которого формально доказана (верифицирована).

Содержание учебной дисциплины

• Типизованное лямбда-исчисление
  Это теоретический вводный раздел курса. В нём на лекции излагаются основные понятия лямбда-исчисления, понятия, теории типов и их применения в программировании. На семинаре обсуждаются задачи на типизацию и преобразования лямбда-термов.
• Нормализуемость и конфлюэнтность
  На лекции даются формулировки основных свойств лямбда-исчисления (точнее, отношений бета- и ита-редукций): свойства сильной и слабой нормализуемости и свойство Чёрча - Россера (конфлюэнтности). Доказательства этих свойств выходят за рамки курса. На семинаре обсуждаются примеры нормализации лямбда-термов, а также нарушения нормализуемости (как слабой, так и сильной, при сохранении слабой) в нетипизируемом случае.
• Императивное и функциональное программирование. Элементы функционального программирования в императивных языках
  На лекции даётся сравнение двух парадигм программирования - императивной и функциональной. Практическое занятие и домашняя работа посвящены реализации некоторых мотивов функциональной парадигмы во в целом императивном языке Python.
• Язык и среда разработки Haskell: установка и настройка
  Практическое занятие: демонстрация работы с интерпретатором Haskell (GHC или иным).
• Основы программирования на языке Haskell
  Практическое занятие: простейшие программы на Haskell.
• Типы данных в Haskell
  Даётся обзор стандартных типов данных в Haskell. Обсуждаются возможности индуктивного построения новых типов (на примере натуральных чисел по Пеано). Обсуждается алгоритм Хиндли-Дамаса-Милнера для выведения типов (type inference).
• "Ленивые" и "ретивые" вычисления
  На лекции обсуждается различие между "ленивыми" вычислениями (когда значение подтерма вычисляется только по необходимости) и "ретивыми" вычислениями (когда рекурсивно вычисляется всё). На практическом занятии даются примеры, когда "ленивые" вычисления справляются с ситуациями, где "ретивые" входят в бесконечный цикл.
• Монады и их использование для ввода-вывода
  На лекции рассказывается введение в теорию категорий и даётся понятие монады. На практическом занятии обсуждается применение монад для реализации функций с состояниями и побочных эффектов.
• Соответствие Карри - Говарда. Верификация программ и математических утверждений. Система Coq
  Необязательная часть курса. Рассказывается о соответствии Карри - Говарда между типами и высказываниями и термам и доказательствами высказываний. В практической части демонстируются возможности формального доказательства математических теорем, в том числе о правильности работы программ (верификация).

Элементы контроля

• Домашние задания
  Программистские домашние задания (4-6 заданий в течение модуля).
  Домашние задания могут раздаваться и приниматься по электронной почте, посредством системы Github или каким-либо иным удобным для преподавателя и студентов способом. В ходе текущего контроля (домашние задания) студент должен продемонстрировать владение техниками программирования, обсуждёнными к настоящему моменту.
• Контрольная работа
  Контрольная работа (60 мин) в середине курса.
• Экзамен
  Письменный экзамен (90 мин).
  На итоговом экзамене студент должен показать владение теоретическими основами функционального программирования, посредством решения задач. Экзамен уже состоялся в 3 модуле.

Промежуточная аттестация

• Промежуточная аттестация (3 модуль)
  Итоговая оценка формируется следующим образом:
  0,7*(накоп.) + 0,3*(экзамен),
  где (экзамен) - оценка за итоговый экзамен, а (накоп.) - накопленная оценка за семестр, определяемая следующим образом:
  (накоп.) = 0,72*(прог.) + 0,28*(контр.),
  где (прог.) - суммарная оценка за программистские домашние задания, (сам.) - оценка за контрольную работу.

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Barendregt, H., Dekkers, W., Statman, R. Lambda calculus with types. – Cambridge University Press, 2013. – 856 pp.

Рекомендуемая дополнительная литература

• Lipovaca M. Learn you a Haskell for great good!: a beginner's guide. – No Starch Press, 2011. – 404 pp.