Дифференциальные уравнения

Специалитет 2020/2021

Статус: Курс обязательный (Компьютерная безопасность)

Кто читает: Департамент прикладной математики

Где читается: Московский институт электроники и математики им. А.Н. Тихонова

Когда читается: 3-й курс, 1, 2 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Преподаватели: Четвериков Виктор Михайлович

Специальность: 10.05.01. Компьютерная безопасность

Язык: русский

Кредиты: 4

Контактные часы: 44

Полная версия программы учебной дисциплины Задать вопрос

Аннотация

Целями освоения дисциплины «Дифференциальные уравнения» являются • приобретение знаний и умений в соответствии с государственным образовательным стандартом, содействие фундаментализации образования, формирование естественнонаучного мировоззрения и развитие системного мышления; • ознакомление студентов с основными понятиями и методами решения дифферен-циальных уравнений; • приобретение навыков использования пакета «Математика» для аналитического и численного решения дифференциальных уравнений. Дисциплина реализуется в он-лайн формате

Цель освоения дисциплины

Приобретение знаний и умений в соответствии с государственным образовательным стандартом, содействие фундаментализации образования, формирование естественнонаучного мировоззрения и развитие системного мышления
Ознакомление студентов с основными понятиями и методами решения дифференциальных уравнений
Приобретение навыков использования пакета «Математика» для аналитического и численного решения дифференциальных уравнений

Планируемые результаты обучения

Знать основные методы аналитического решения дифференциальных уравнений и систем дифференциальных уравнений
Знать основные методы символьного и численного решения дифференциальных уравнений и систем дифференциальных уравнений в пакете Mathematica 10
Уметь использовать аппарат дифференциальных уравнений в процессе проведения самостоятельных научно-практических исследований
Уметь использовать имеющиеся возможности пакета Mathematica 10 для анализа дифференциальных уравнений
Иметь опыт применения стандартных алгоритмов нахождения решений типовых дифференциальных уравнений
Иметь опыт анализа решения дифференциальных уравнений с помощью пакета Mathematica

Содержание учебной дисциплины

Дифференциальные уравнения первого порядка
Дифференциальные уравнения первого порядка
Дифференциальные уравнения n-го порядка
Дифференциальные уравнения n-го порядка
СЛДУ первого порядка. Краевые задачи.
СЛДУ первого порядка. Краевые задачи.
Системы двух нелинейных ДУ первого порядка
Системы двух нелинейных ДУ первого порядка
Численное решение ДУ
Численное решение ДУ
Консервативные нелинейные системы двух ДУ первого порядка
Консервативные нелинейные системы двух ДУ первого порядка
Простейшие автоколебательные системы
Простейшие автоколебательные системы
Бифуркация фазового портрета
Бифуркация фазового портрета

Элементы контроля

контрольная работа
Письменная работа на 80 минут в 1-ом модуле.
домашняя работа
На экзамене происходит защита домашней работы и при необходимости, ответы на вопросы, известные студентам заранее.
текущий контроль
экзамен
На экзамене происходит защита домашней работы и при необходимости, ответы на вопросы, известные студентам заранее.
контрольная работа
Письменная работа на 80 минут в 1-ом модуле.
домашняя работа
На экзамене происходит защита домашней работы и при необходимости, ответы на вопросы, известные студентам заранее.
текущий контроль
экзамен
На экзамене происходит защита домашней работы и при необходимости, ответы на вопросы, известные студентам заранее.

Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация (2 модуль)
0.15 * домашняя работа + 0.35 * контрольная работа + 0.5 * текущий контроль

Программа дисциплины