Динамическая оптимизация в экономике и финансах

Бакалавриат 2020/2021

Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»

Статус: Курс по выбору (Экономика)

Направление: 38.03.01. Экономика

Кто читает: Департамент прикладной экономики

Где читается: Факультет экономических наук

Когда читается: 4-й курс, 1, 2 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Преподаватели: Васильев Сергей Борисович, Зехов Матвей Сергеевич, Пильник Николай Петрович, Ужегов Алексей Александрович

Язык: русский

Кредиты: 5

Контактные часы: 60

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

Курс читается в течение 1 и 2 модуля для студентов 3 и 4 курсов Факультета экономических наук (ФЭН). Курс посвящен изучению основных методов вариационного исчисления, оптимального управления и динамического программирования, используемых при решении экономических задач, связанных с долгосрочным планированием инвестиций, решении задач управления финансами и моделировании других экономических процессов.

Цель освоения дисциплины

Целью дисциплины «Динамическая оптимизация в экономике и финансов» является освоение обучающимися навыков формулировки и решения экономических задач оптимизации и динамики в рамках развитого аппарата математических моделей.

Планируемые результаты обучения

Освоение основных методов вариационного исчисления
Освоение методов оптимального управления
Освоение методов динамического программирования

Содержание учебной дисциплины

Вариационное исчисление. Уравнения Эйлера
Основные понятия динамической оптимизации. Метод вариации в задачах с неподвижными границами. Необходимые условия экстремума функционала. Уравнение Эйлера. Вариационные задачи с подвижными границами. Условие трансверсальности. Достаточные условия экстремума функционала. Условный экстремум. Функционал Лагранжа. Динамическая оптимизация стохастических процессов
Оптимальное управление. Принцип максимума Понтрягина
Фазовые координаты. Управляющие параметры. Общая задача оптимального управления. Функция Гамильтона. Вспомогательные переменные. Принцип максимума. Модель Рамсея: межвременное размещение ресурсов
Динамическое программирование. Принцип Беллмана
Основные понятия задач динамического программирования. Уравнение Беллмана. Принцип Беллмана для задач в дискретном времени. Принцип Беллмана для задач в непрерывном времени. Экономические приложения. Стохастическая модель банка. Модель односекторной экономики с рынком труда

Элементы контроля

Контрольная работа
Домашнее задание
Экзамен
Экзамен проводится в дистанционном формате

Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация (2 модуль)
0.2 * Домашнее задание + 0.3 * Контрольная работа + 0.5 * Экзамен

Программа дисциплины