Экономико-математические методы и модели в логистике

Бакалавриат 2020/2021

Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»

Статус: Курс обязательный (Управление логистикой и цепями поставок в бизнесе)

Направление: 38.03.02. Менеджмент

Кто читает: Кафедра логистики

Где читается: Высшая школа бизнеса

Когда читается: 2-й курс, 1, 2 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Преподаватели: Гусев Денис Александрович

Язык: русский

Кредиты: 5

Контактные часы: 50

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

Преподавание дисциплины &quot;Экономико-математические методы и модели в логистике&quot; строится исходя из требуемого уровня базовой подготовки бакалавров-логистов для проведения полного комплекса необходимых исследований для решения трех обязательных проблем: - анализа действующей организационно-функциональной структуры логистической системы; - синтеза новой организационно-функциональной структуры логистической системы; - оптимизация логистических функций и логистической деятельности производственно-хозяйственных организаций. Такие проблемы должны разрешаться на основе обязательного использования соотвествующих экономико-математических методов. Целью курса является изучение необходимых для логистического исследования содержательных и формальных постановок основных организационно-экономических задач логистики из перечисленных выше методов, на основе которого у будущих бакалавров должно произойти формирование твердых теоретических знаний и практических навыков по использованию современных экономико-математических методов и моделей при анализе, расчете и прогнозировании показателей и параметров для проведения логистических операций.

Цель освоения дисциплины

Целями освоения дисциплины «Экономико-математические методы и модели в логистике» являются изучение необходимых для логистического исследования содержательных и формальных постановок основных организационно-экономических задач логистики, на основе которого у будущих бакалавров должно произойти формирование теоретических знаний и практических навыков по использованию современных экономико-математических методов и моделей при анализе, расчете и прогнозировании показателей и параметров для проведения логистических операций.
В результате освоения дисциплины студент должен: знать: - знать основные экономико-математические методы и модели, используемые при анализе логистических систем; - методы экономико-математического моделирования и оптимизации; уметь: - уметь использовать подходящие экономико-математические методы и модели; - оценивать степень достоверности результатов, полученных с помощью экспериментальных или математических методов исследования; - идентифицировать проблемы в логистике и цепях поставок и формализовать их как оптимизационные задачи; - решать оптимизационные задачи логистики; - навыками формулировать проблемы экономического анализа логистических систем на языке математики; изучать самостоятельно научную и учебно-методическую литературу по математическому моделированию логистических процессов; - подходами к оценке адекватности математических моделей; устанавливать границы их применимости, правильно интерпретировать выводы из них в терминах собственной специальности.

Планируемые результаты обучения

Владеть методом перестановки аргументов с учетом штрафных функций
Владеть методом перестановки аргументов с учетом инфляции
Владеть основами аппарата индексов Гиттинса
Владеть аппаратом индекса Гиттинса для задач управления проектами в логистике
Понимать основы управления запасами в логистике. Владеть базовыми моделями управления запасами
Понимать и уметь рассчитать эффект временной стоимости денег при оптимизации моделей управления запасами
Знать основы теории массового обслуживания и уметь моделировать системы массового обслуживания.

Содержание учебной дисциплины

Тема 1.1. Минимизация ожидаемых издержек выполнения портфеля заказов: учет штрафных функций
Задачи логистики, связанные с оптимальным выбором моментов действий при анализе логистических процессов. Метод перестановки аргументов для минимизации суммарных ожидаемых издержек в задачах оптимального выбора порядка выполнения работ портфеля заказов при случайной длительности их выполнения. Экономические интерпретации и логистические приложения для оптимизационных моделей на основе представления издержек штрафными функциями. Оптимальные Смю - правила для моделей без прерывания и для моделей с прерыванием процедур выполнения работ сформированного пакета заданий
Тема 1.2. Минимизация ожидаемых издержек выполнения портфеля заказов: учет контрактных цен и инфляции
Метод перестановки аргументов для минимизации суммарных ожидаемых издержек в задачах оптимального выбора порядка выполнения работ портфеля заказов для оптимизационных моделей на основе представления издержек в виде упущенной выгоды при заданных контрактных ценах и временной структуре процентных ставок. Оптимальные Рm - правила для моделей без прерывания и для моделей с прерыванием процедур выполнения работ сформированного пакета заданий. Обобщения и модификации моделей с учетом инфляции, процедур приведения стоимости потоков платежей, требуемой срочности выполнения заказов.
Тема 2.1. Аппарат индексов Гиттинса: максимизация показателей эффективности
Аппарат индексов Гиттинса для детерминированных моделей. Свойства индексов и их экономическая интерпретация. Индексы Гиттинса как показатели интенсивности доходов при анализе денежных потоков, описывающих работу систем логистики. Особенности выбора оптимальных стратегий, обусловливаемые операциями над последовательностями доходов: перенос части дохода на другой срок; паузы в инвестициях. Оптимальное индексное правило и соответствующие процедуры нахождения оптимальных стратегий реализации проектов с детерминированными последовательностями доходов.
Тема 2.2. Приложения индексных методов в реструктуризации издержек в системах логистики
Аппарат индексного метода (аппарат индексов Гиттинса) для моделей со случайными доходами и случайными издержками по этапам проектов. Интенсивности средних ожидаемых доходов и интенсивности средних ожидаемых издержек по проекту и его фрагментам. Интенсивность потока доходов. Задача максимизации интенсивности потока доходов.
Тема 3.1. Однономенклатурные и многономенклатурные модели управления запасами и их модификации
Задачи логистики, связанные с процессами управления запасами. Классификация моделей управления запасами. Модели издержек в рамках задач управления запасами. Статические модели управления запасами (модели одноразовой закупки). Динамические модели управления запасами. Формула наиболее экономичного размера запаса (Уилсона-Харрисона). Модификации моделей управления запасами в логистических приложениях с учетом предлагаемых скидок (на стоимость заказа, на поставку товара). Многономенклатурные модели управления запасами. Оптимальные стратегии для модели с общими поставками групп товаров.
Тема 3.2. Эффект временной ценности денег при оптимизации моделей управления запасами
Подход к оптимизации систем управления запасами на основе учета временной структуры процентных ставок: использование требований, принципов и правил финансового анализа и финансового менеджмента при моделировании финансовых потоков в системах управления запасами. Модели уходящих и приходящих денежных потоков в таких системах на периоде повторного заказа. Учет процентных ставок на основе процедур наращения и дисконтирования. Критерий максимизации интенсивности потока доходов. Критерий минимизации суммарных годовых издержек. Оптимальная стратегия управления запасами для многономенклатурных моделей поставок товара с учетом временной ценности денег
Тема 4.1. Моделирование марковских систем массового обслуживания
Понятие системы массового обслуживания (СМО). Классификация СМО. Методы анализа СМО, использующие теорию случайных процессов. Марковское свойство. Марковские модели СМО. Метод размеченного графа состояний системы. Процессы гибели и размножения: дифференциальные уравнения процесса. Анализ модели обслуживания М/М/N с потерей заявок: формулы Эрланга-Севастьянова. Нахождение основных показателей эффективности работы систем массового обслуживания. Приложения к нахождению показателей эффективности различных подсистем логистики

Элементы контроля

Активность (работа на семинарах и домашние работы )
Выводится средняя арифметическая оценка за работу на занятиях и за выполненные домашние задания. Одна домашняя работа является обязательной (аналитическая записка), всего принимается не более трех домашних работ.
Экзамен
Экзамен состоит из письменной части (1 акад. час.) и устной части (они проводятся в один день). При выставлении итоговой оценки за экзамен оценки этих двух указанных частей / этапов учитываются с равными весами (для соответствующих оценок будет использована шкала в виде процентов). При этом для поощрения более активной работы, как по изучению дисциплины, так и работы, связанной с возможным использованием излагаемых материалов в формате научных исследований, практикуется следующее. Частично устный этап экзамена может быть зачтен и до его начала (как результат процесса обучения, соотносимого с ответами на специальные вопросы, а также со специально выполненными заданиями или разработками, близкими к научным, например, обусловившими выступление студента на научной конференции или участие в конкурсе научных студенческих работ и т.д.). К обязательным атрибутам таких процедур, связанных с частичным зачетом устной части / этапа экзамена относится выполнение следующих условий. 1) Они должны быть открытыми, т.е. об этом ставится в известность не только конкретный студент, но и делается объявление для всей группы студентов или всего потока. 2) Они должны быть конкретными, т.е. при этом непременно будет уточняться, какая именно часть, относящаяся к устному этапу экзамена, будет зачтена; 3) Они должны быть доступными каждому студенту, желающему использовать такой формат процедуры обучения. Частичный зачет устного этапа экзамена отразится только на оценке такого этапа. При этом частичный зачет устного этапа экзамена возможен при условии явки студента на письменную часть, а также, кроме того, при отсутствии нарушений при проведении письменной части экзамена ( в соответствии с положением НИУ ВШЭ). На период дистанционного обучения (сессия – 2 модуль) вносятся следующие изменения. 1) Экзамен проводится письменно на основе разработанных тестовых вопросов и задач через систему StartЕxam (объем таких вопросов будет рассчитан на длительность – 2 акад. час.). 2) Отмеченная ранее возможность частичного зачтения этапа устного экзамена до его начала теперь будет реализована иначе (поскольку не будет указанного устного этапа экзамена). А именно, выполненные в процессе обучения специальные задания будут учтены на основе вводимых дополнительно полученных студентом бонусов (ai , i= 1, 2). При этом соответствующие бонусы будут добавлены к результирующему показателю, отражающему полученную оценку по тестовым вопросам экзамена. Вывод результирующей оценки по дисциплине будет реализован по следующей нелинейной формуле: Орезульт = min {10; 0,4* [Оактивность*(2/3) +Опромедужуточн(1 курс)*(1/3)] + 0,6 * (оценка за экзаменационное тестирование + a1 + a2)}. Оактивность – средняя арифметическая оценка за работу на занятиях и за домашние работы; Опромедужуточн(1 курс) - оценка за дисциплину за 1 курс; ai - полученные бонусы, причем ai = 0, если i-тое спец. задание не зачтено; ai = 1, если такое задание зачтено частично; ai = 2, если оно зачтено полностью, i= 1, 2. Экзамен проводится в письменной форме на платформе StartExam. Для участия в экзамене студент обязан: заранее зайти на платформу StartExam, провести тест системы, включить камеру и микрофон, подтвердить личность. Во время экзамена студентам запрещено: выключать видеокамеру, микрофон; пользоваться конспектами, учебниками, прочими учебными материалами; покидать место выполнения экзаменационного задания (выходить за угол обзора камеры); отводить взгляд в направлении, не соответствующему экрану компьютера или рабочего стола; пользоваться умными гаджетами (смартфон, планшет и др.); привлекать посторонних лиц для помощи в проведении экзамена, а также разговаривать с посторонними во время выполнения заданий; вслух громко зачитывать задания. Во время экзамена студентам разрешено: использовать бумагу, ручку для ведения записей, расчетов; использовать калькулятор для расчетов. Нарушения связи. Кратковременным нарушением связи во время экзамена считается потеря сетевой связи студента

Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация (2 модуль)
Вывод результирующей оценки по дисциплине будет реализован по следующей нелинейной формуле: Орезульт = min {10; 0,4*[Оактивность*(2/3) +Опромедужуточн(1 курс)*(1/3)] + 0,6 * (оценка за экзаменационное тестирование + a1 + a2)}. Оактивность – средняя арифметическая оценка за работу на занятиях и за домашние работы; Опромедужуточн(1 курс) - оценка за дисциплину за 1 курс; ai - полученные бонусы, причем ai = 0, если i-тое спец. задание не зачтено; ai = 1, если такое задание зачтено частично; ai = 2, если оно зачтено полностью, i= 1, 2. Экзамен проводится в письменной форме на платформе StartExam.

Программа дисциплины