Криптографические методы защиты информации

Специалитет 2020/2021

Статус: Курс обязательный (Компьютерная безопасность)

Кто читает: Кафедра компьютерной безопасности

Где читается: Московский институт электроники и математики им. А.Н. Тихонова

Когда читается: 4-й курс, 3, 4 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Охват аудитории: для всех кампусов НИУ ВШЭ

Преподаватели: Рожков Михаил Иванович

Специальность: 10.05.01. Компьютерная безопасность

Язык: русский

Кредиты: 3

Контактные часы: 48

Полная версия программы учебной дисциплины Задать вопрос

Аннотация

Данная дисциплина относится к базовой части Профессионального цикла (Major), проводится на 4 курсе и является обязательной. Для освоения учебной дисциплины студенты должны владеть базовыми знаниями и компетенциями теории конечных групп, колец и полей, основными понятиями теории симметричных шифрсистем, методами оценки криптографических свойств симметричных шифрсистем. Результаты освоения дисциплины используются в дальнейшем при изучении таких дисциплин, как Криптографические методы защиты информации и Криптографические протоколы. Дисциплина реализуется в он-лайн формате

Цель освоения дисциплины

Формирование у студентов навыков, необходимых для применения соответствующего математического аппарата для формализации, анализа и решения проблем, возникающих в ходе профессиональной деятельности
Формирование у студентов навыков, необходимых для разработки методов построения криптографических систем защиты информации (для обеспечения ее конфиденциальности, целостности, а также аутентификации источника информации)
Формирование у студентов навыков, необходимых для применения алгебраических, теоретико-вероятностных (статистических) и алгоритмических методов для расчета оценок качества криптографических систем

Планируемые результаты обучения

Знать основные определения, понятия и свойства симметричных криптосистем
Знать методы построения симметричных систем шифрования (поточные шифры, блочные шифры)
Знать методы обеспечения конфиденциальности информации
Знать методы обеспечения целостности передаваемой (хранимой) информации
Знать принципы оценки качества (стойкости) криптосистем
Знать алгебраические, теоретико-вероятностные, алгоритмические методы оценки стойкости криптосистем
Знать отличие симметричных криптосистем от несимметричных
Уметь получать числовые оценки сложности решения базовых криптографических задач применительно к симметричным шифрсистемам
Владеть навыками выбора необходимых параметров при построении симметричны криптосистем с заданными качествами

Содержание учебной дисциплины

Задачи, решаемые в криптографии
Требования, предъявляемые к шифрам
Симметричные и асимметричные криптосистемы
Шифры простой замены (Цезаря, АТБАШ, Хилла, на основе слова-лозунга) и методы их вскрытия
Шифры (маршрутной) перестановки на основе геометрических фигур (прямоугольник, решетка Кардано) и методы их вскрытия
Биграммный шифр «два прямоугольника» и метод вскрытия
Алгебраическая и вероятностная модели шифра. Композиция шифров. Блочные шифры (на примере ГОСТ 28147-89 и ГОСТ Р 34.12-2015), ключевая система, режимы использования
Понятие криптографической стойкости. Теоретическая стойкость. Практическая (вычислительная) стойкость. Временная стойкость. Теоретико-информационный подход Шеннона к обоснованию теоретической стойкости. Примеры теоретически стойких шифров (с доказательством)
Принципы построения поточных шифров. Гаммирование. Табличное гаммирование. Шифр Вижинера и методы его вскрытия на основе индексов совпадения
Генераторы псевдослучайных последовательностей и требования к ним. Фильтрующие и комбинирующие генераторы. Аналитические и статистические методы их анализа
Криптографические характеристики булевых функций (функций к-значной логики). Аналитическая и статистическая структура, коэффициенты Уолша, бент-функции
Статистические аналоги булевых функций, способы их нахождения, примеры использования применительно к фильтрующим и комбинирующим генераторам
Универсальные методы нахождения ключей. Эффективность метода «грубой силы». Использование памяти (на примере анализа композиции шифров). Аналитические, статистические, разностные методы
Методы решения систем нелинейных уравнений (линеаризация, сведение к системам линейных уравнений с искаженной правой частью). Эквивалентные ключи (на примере композиции шифров простой замены)
Бесключевые методы анализа в условиях перекрытия гаммы, шифрования неравновероятной гаммой (протяжка вероятного слова, зигзагообразное чтение по колонкам)
Открытые сообщения и их энтропийные модели. Оценки Шеннона для числа открытых сообщений заданной длины и вероятностей их появления
Расстояние единственности. Формула его вычисления для шифра с конечным числом ключей. Примеры для шифра простой замены, блочного шифра ГОСТ 28147-89 и ГОСТ Р 34.12-2015
Понятие имитостойкости шифров. Методы обеспечения и обоснования имтостойкости для систем симметричного шифрования (пример на основе шифра ГОСТ 28147-89 в режиме «выработка имитовставки»)
Ключевая система шифра. Ключевая структура по типу «Общий ключ», «Полная матрица». Суточные, разовые, производные ключи. Системы открытого распределения ключей (на примере системы Диффи-Хеллмана)
Требования к криптографическим ключевым и бесключевым хэш-функциям. Итеративный метод их построения. Атаки на хэш-функции
Помехоустойчивость шифрующих автоматов. Описание шифров, не распространяющих искажений типа «замена знаков» (теорема А.А.Маркова)