Специалитет
2020/2021![Цель освоения дисциплины](/f/src/global/i/edu/objectives.svg)
![Планируемые результаты обучения](/f/src/global/i/edu/results.svg)
![Содержание учебной дисциплины](/f/src/global/i/edu/sections.svg)
![Промежуточная аттестация](/f/src/global/i/edu/intermediate_certification.svg)
![Список литературы](/f/src/global/i/edu/library.svg)
Криптографические методы защиты информации
Статус:
Курс обязательный (Компьютерная безопасность)
Кто читает:
Кафедра компьютерной безопасности
Когда читается:
5-й курс, 1, 2 модуль
Формат изучения:
без онлайн-курса
Преподаватели:
Рожков Михаил Иванович
Специальность:
10.05.01. Компьютерная безопасность
Язык:
русский
Кредиты:
4
Контактные часы:
40
Программа дисциплины
Аннотация
Данная дисциплина относится к базовой части Профессионального цикла (Major), проводится на 5 курсе и является обязательной. Для освоения учебной дисциплины студенты должны владеть базовыми знаниями и компетенциями теории конечных групп, колец и полей, основными понятиями теории симметричных шифрсистем, методами оценки криптографических свойств симметричных шифрсистем. Результаты освоения дисциплины используются в дальнейшем при изучении таких дисциплин, как Криптографические протоколы, Методы синтеза и анализа современных криптографических алгоритмов. Дисциплина реализуется в он-лайн формате
Цель освоения дисциплины
- Формирование у студентов навыков, необходимых для применения соответствующего математического аппарата для формализации, анализа и решения проблем, возникающих в ходе профессиональной деятельности
- Формирование у студентов навыков, необходимых для разработки методов построения криптографических систем защиты информации (для обеспечения ее конфиденциальности, целостности, а также аутентификации источника информации)
- Формирование у студентов навыков, необходимых для применения алгебраических, теоретико-вероятностных (статистических) и алгоритмических методов для расчета оценок качества криптографических систем
Планируемые результаты обучения
- Знать основные определения, понятия и свойства симметричных криптосистем
- Уметь получать числовые оценки сложности решения базовых криптографических задач применительно к симметричным шифрсистемам
- Знать алгебраические, теоретико-вероятностные, алгоритмические методы оценки стойкости криптосистем
- Знать методы построения симметричных систем шифрования (поточные шифры, блочные шифры)
- Знать методы обеспечения конфиденциальности информации
- Знать методы обеспечения целостности передаваемой (хранимой) информации
- Знать принципы оценки качества (стойкости) криптосистем
- Знать отличие симметричных криптосистем от несимметричных
- Владеть навыками выбора необходимых параметров при построении симметричны криптосистем с заданными качествами
Содержание учебной дисциплины
- Системы открытого шифрованияОписание и анализ свойств систем шифрования RSA, Эль-Гамаля, Меркля-Хеллмана, Мак-Элиса. Методы восстановления секретных параметров системы RSA на основе ее возможных особенностей (метод последовательного шифрования, общая экспонента шифрования у нескольких абонентов, общий модуль у нескольких абонентов). Система открытого распределения ключей Диффи-Хеллмана.
- Системы цифровой подписиОписание и анализ свойств систем цифровой подписи RSA, Эль-Гамаля, Рабина, Шамира, Диффи-Лампорта.
- Методы логарифмирования в конечном полеМетод Адлемана сведения задачи к построению и решению системы линейных уравнений. Метод Полига-Хеллмана для поля GF(q) при условии разложения числа q-1 на небольшие простые множители.
- Методы факторизации больших чиселМетод квадратичного решета. Факторизация числа n = pq, если известны экспоненты шифрования и расшифрования в системе RSA.
- Прикладные вопросы алгебрыАлгоритмы проверки простоты числа на основе малой теоремы Ферма, свойств символов Лежандра и Якоби Алгоритмы нахождения корней многочлена в конечном простом поле GF(p). Строение конечного поля. Методы построения примитивных элементов. Квадратичные вычеты в поле GF(p). Описание через степени примитивного элемента. Методы решения уравнений ax = b (mod n). Критерий совместности, оценка числа решений.
Промежуточная аттестация
- Промежуточная аттестация (2 модуль)0.25 * Аудиторная активность + 0.25 * Самостоятельная работа + 0.5 * Экзамен
Список литературы
Рекомендуемая основная литература
- Алгебра : Основы теории конечных групп,колец,полей: учебное пособие, Рожков, М. И., 2009
Рекомендуемая дополнительная литература
- Никифоров С.Н. - Методы защиты информации. Шифрование данных: учебное пособие - Издательство "Лань" - 2019 - 160с. - ISBN: 978-5-8114-4042-9 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/114699