Научно-исследовательский семинар "Инструментальные средства математики: приложения в экономике"

Бакалавриат 2020/2021

Статус: Курс по выбору (Экономика)

Направление: 38.03.01. Экономика

Кто читает: Департамент математики

Где читается: Санкт-Петербургская школа экономики и менеджмента

Когда читается: 2-й курс, 2-4 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Преподаватели: Сейтманбитов Джемиль Акимович, Смирнова Надежда Владимировна

Язык: русский

Кредиты: 3

Контактные часы: 36

Полная версия программы учебной дисциплины Задать вопрос

Аннотация

Целями освоения дисциплины "Научно-исследовательский семинар "Прикладная математика в экономике" являются: - изучение базовых инструментальных средств, используемых для выполнения математических расчетов и реализации математических методов и моделей; – систем компьютерной математики (СКМ), и основ работы в издательской системе LaTex для подготовки математико-ориентированных текстов; - формирование у студентов навыков научно-исследовательской работы в области применения математических методов в экономических приложениях. В рамках курса будут изучены основы работы с инструментальными средствами математики: Matlab, Maple, LaTeX, возможности систем и их преимущества. В результате освоения дисциплины студент должен: - Знать основные этапы выполнения научно-исследовательской работы. - Уметь использовать системы компьютерной математики для моделирования экономических процессов. - Иметь навыки интерпретации полученных результатов математического исследования.

Цель освоения дисциплины

изучение базовых инструментальных средств, используемых для выполнения математических расчетов и реализации математических методов и моделей – систем компьютерной математики (СКМ), и основ работы в издательской системе LaTex для подготовки математико-ориентированных текстов;
формирование у студентов навыков научно-исследовательской работы в области применения математических методов в экономических приложениях

Планируемые результаты обучения

Демонстрирует умение работать в системе Mathlab
Демонстрирует умение строить графики функций в декартовой и полярной системах координат
Демонстрирует умение использовать встроенные функции для решения дифференциальных уравнений, умеет строить интегральные кривые
Умеет строить модели экономических процессов
Демонстрирует умение работы с помощью СКМ Maple
Умеет строить графики функций в декартовой и полярной системах координат, умеет строить поверхности функций 2-х переменных
Умеет решать конечные уравнения в среде Maple, умеет решать системы линейных уравнений матричными методами
Умеет строить и реализовывать модели экономического процесса
Демонстрирует умение работать в системе LaTeX, знает основные принципы построения документа
Умеет работать со сложными математическими формулами в системе LaTeX
Умеет работать с таблицами и рисунками в системе LaTeX
Демонстрирует умение оформлять документ в целом, умеет создавать список литературы в системе LaTeX
Демонстрирует умение создавать презентации в системе LaTeX

Содержание учебной дисциплины

Интерфейс и инструменты систем компь-ютерной математики MatLab.
Спектр задач, решаемых с помощью системы Matlab.
Визуализация математических моделей в виде графиков функций и поверхностей в среде MatLab
2Dпостроение графиков функций в декартовой и полярной системах координат, в том числе, параметрических и неявно заданных
Аналитическое и численное решение диф-ференциальных уравнений и систем в среде MatLab
Использование встроенных функций для решения ДУ и систем ДУ; построение интегральных кривых и фазовых портретов ДУ и систем ДУ; инструменты нахождения общего и частного решений ДУ и систем ДУ.
Компьютерная реализация конкретных мо-делей экономических процессов (MatLab).
Индивидуальное задание по построению и программной реализации моделиэкономического процесса.
Интерфейс и инструменты систем компьютерной математики Maple
Спектр задач, решаемых с помощью СКМ Maple.
Визуализация математических моделей в виде графиков функций и поверхностей в среде Maple
2D: построение графиков функций в декартовой и полярной системах координат, в том числе, параметрических и неявно заданных; 3D: построение поверхностей функций 2-х переменных, параметрических кривых и линий уровня. построение полигонов частот и гистограмм, графиков функций распределения.
Аналитическое и численное решение конечных уравнений и систем в среде Maple
Использование встроенных функций для решения конечных уравнений и систем, графическая локализация решений; матричные методы решения линейных систем уравнений.
Компьютерная реализация конкретных мо-делей экономических процессов (Maple)
Индивидуальное задание по построению и программной реализации моделиэкономического процесса.
Структура научной работы. Этапы выполнения научно-исследовательской работы
Установка пакетов LaTeX. Редактор для работы с LaTeX. Основные принципы построения доку-мента: класс документа, подключение пакетов, окружения, главы и параграфы, титульные страницы. Команды языка LaTeX. Алфавит математики. Набор простейших формул.
Работа с источниками информации и литературой.
Набор сложных математических формул: формулы в строке и выключные формулы, нумерация математических выражений. Начертания символов, символы переменного размера. Основные структуры: ииндексы, дроби, пробелы и др. Математические акценты, стрелки, раз-делители, бинарные операции и другие специальные символы. Многострочные формулы, системы уравнений, матрицы. Синтаксис распространенных функций. Греческий алфавит. Дополнительные пакеты для работы с формулами (пакеты AMS). Ошибки в математическом наборе.
Введение в издательскую систему LaTeX Основные принципы работы. Оформление абзацев и текста в целом. Набор простых и сложных формул.
Таблицы. Окружение таблицы: заголовок, номер. Объединение ячеек, начертания линий сетки. Выравнивание в ячейках. Многостраничные таблицы. Обтекаемые таблицы. Оформление ав-томатического списка таблиц. Рисунок формата EPS, PDF или PNG как объект в тексте. Окружение рисунков: заголовок, номер. Команды для спецификации размещения рисунков и вставки рисунков. Масштабирование и другие модификации, рамки вокруг рисунков. Обтекаемые рисунки.
Верстка плавающих объектов: таблиц и графиков.
Оформление документа в целом на конкретных примерах. Создание списка литературы
Работа с библиографией: пакет BibTeX.
Создание презентаций средствами LaTex.

Элементы контроля

Контрольная работа
Аудиторная работа
Самостоятельная работа
Выполненные задания прикрепляются в LMS в указанные преподавателям сроки. Задания выполняются с использованием MatLab, Maple. Оформление полученных результатов проводится средствами LaTex (при указании на то преподавателем).
Экзамен
Экзамен не проводится
Контрольная работа
Аудиторная работа
Самостоятельная работа
Экзамен
Экзамен не проводится

Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация (4 модуль)
0.1 * Аудиторная работа + 0.25 * Контрольная работа + 0.65 * Самостоятельная работа

Программа дисциплины