Эконометрика

Бакалавриат 2020/2021

Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»

Статус: Курс обязательный (Экономика)

Направление: 38.03.01. Экономика

Кто читает: Департамент экономики и финансов

Где читается: Факультет экономики, менеджмента и бизнес-информатики

Когда читается: 3-й курс, 1-4 модуль

Формат изучения: с онлайн-курсом

Преподаватели: Новикова Ольга Викторовна, Радионова Марина Владимировна, Темиркаева Мария Рифинатовна

Язык: русский

Кредиты: 10

Контактные часы: 152

Полная версия программы учебной дисциплины Задать вопрос

Аннотация

Эконометрика - наука, изучающая взаимосвязи качественных и количественных переменных на реальных данных с помощью инструментов математики, экономической теории и статистики. Базовыми вопросами эконометрики являются следующие: как одна переменная зависит от другой и как спрогнозировать значение некой переменной в будущем? На эти и другие более сложные вопросы студенты 3 курса направления "Экономика" будут искать ответы в рамках дисциплины "Эконометрика". Целью данного курса является передача студентам знаний о теоретических основах современных эконометрических методов анализа данных, демонстрация как можно более широкого спектра инструментов анализа данных, описывающих экономические процессы, и обучение их (студентов) корректному использованию инструментов на практике. В результате прохождения курса "Эконометрика" студенты получат базовые знания в области эконометрического анализа, которые впоследствии помогут им успешно работать в избранной сфере деятельности, а также будут способствовать социальной мобильности и устойчивости студентов на рынке труда.

Цель освоения дисциплины

В области обучения: подготовка в области основ экономических и математических знаний, позволяющая выпускнику успешно работать в избранной сфере деятельности, обладать предметно-специализированными компетенциями, способствующими его социальной мобильности и устойчивости на рынке труда. Дать студентам представления о теоретических основах современных эконометрических методов анализа данных, показать как можно более широкий спектр инструментов анализа данных, описывающих экономические процессы, и научить корректному использованию инструментов на практике при работе языком программирования и статической средой R, RStudio.
В области воспитания личности: формирование социально личностных качеств студентов: целеустремленности, организованности, трудолюбия, ответственности, коммуникативности, толерантности, повышение их общей культуры и расширение кругозора.

Планируемые результаты обучения

Студент знает основные понятия эконометрики, умеет применять знания по математической статистике для решения простейших эконометрических задач и способен приводить примеры эконометрических исследований.
Студент знает и может объяснить такое понятия, как случайная величина (СВ), понимает разницу между дискретными и непрерывными СВ, знает основные законы и виды распределений СВ (нормальное, Стьюдента, Фишера), умеет работать с таблицами распределений. Помимо этого, студент способен выполнять простейшие операции над матрицами, необходимые для проведения эконометрического анализа.
Студент знает основные понятия и умеет доказывать элементарные утверждения по темам: "Анализ регрессионной модели", "Метод наименьших квадратов", "Условия Гаусса-Маркова", "Доверительные интервалы", "Нелинейные модели парной регрессии", умеет с помощью средств R и RStudio строить однофакторную регрессионную модель, квалифицированно проводить ее анализ и грамотно давать экономическую интерпретацию полученных результатов.
Студент знает основные понятия и умеет доказывать элементарные утверждения по разделу "Анализ общей линейной модели наблюдений при классических предположениях", умеет с помощью средств R и RStudio строить общую линейную модель наблюдений, проводить квалифицированно ее анализ, в т.ч. на соответствие классическим предположениям, и грамотно давать экономическую интерпретацию полученным результатам.
Студент знает о возможных отклонениях от предположений классической ОЛМН, то есть допускает наличие таких проблем, как: автокорреляция, гетероскедастичность, наличие мультиколлинеарности и/или эндогенности) и знает способы борьбы с данными нарушениями (в т.ч. практически - в статистической среде RStudio).
Студент понимает, в чем заключается идея Метода максимального правдоподобия (ММП) и знает свойства ММП-оценок. Также, студент знает основные понятия по теме "Модели с ограниченной зависимой переменной" и умеет анализировать модели данного вида в статистической среде RStudio.
Студент знает основные понятия и умеет доказывать элементарные утверждения по разделу "Модели стационарных и нестационарных временных рядов", умеет с помощью средств R и RStudio строить модели стационарных и нестационарных временных рядов, проводить квалифицированно их анализ и грамотно давать экономическую интерпретацию полученным результатам.
Студент понимает, что из себя представляют панельные данные и знает об их преимуществах. Кроме того, студент знаком с такими понятиями, как: сбалансированная и несбалансированная панель, модель сквозной регрессии, модель с фиксированным эффектом (FE) и модель со случайным эффектом (RE). Также, студент способен применять знания о панельных данных на практике в статистической среде RStudio.
Студент знает основные понятия по разделу "Системы регрессионных уравнений", может приводить примеры систем независимых уравнений, рекурсивных, одновременных уравнений, а также знает процедуру оценивания таких систем уравнений

Содержание учебной дисциплины

Введение в эконометрику
Тема 1. Основные понятия эконометрики. Введение в эконометрику. Понятие эконометрики. Применение математической статистики. Примеры эконометрических исследований. Тема 2. Виды эконометрических моделей и типов данных. Классификация эконометрических моделей. Пространственные, временные и панельные данные. Тема 3. Основные этапы эконометрического моделирования. Структура эмпирического исследования. Предварительный анализ данных. Способы поиска статистических выбросов, проверки однородности данных и проверки нормальности распределения. Параметризация, спецификация, идентификация и верификация модели. Оформление результатов эконометрического исследования.
Вспомогательные сведения из теории вероятностей, математической статистики и линейной алгебры
Тема 4. Случайные величины. Описательные статистики. Виды распределений. Понятие случайной величины (СВ) ее теоретические и эмпирические числовые характеристики. Дискретные и непрерывные СВ. Закон распределения СВ. Основные виды распределений СВ: нормальное распределение, стандартное нормальное распределение, логнормальное распределение, хи-квадрат распределение, распределения Стьюдента (t-распределение), распределение Снедекора-Фишера (F-распределение). Правило 3-х сигм. Основные свойства распределений. Квантиль распределения. Работа с таблицами распределений (статистическими таблицами). Условное распределение. Некоторые специальные распределения. Тема 5. Операции над матрицами. Понятие вектора, матрицы. Виды матриц. Обратные матрицы. Симметричные матрицы. Положительно определенные матрицы. Идемпотентные матрицы. Действия с матрицами. Свойства векторов и матриц. Матричное дифференцирование. Некоторые матричные действия, связанные с методом наименьших квадратов (МНК).
Анализ однофакторной регрессионной модели
Тема 6. Модель парной линейной регрессии. Поле корреляции. Подгонка кривой. Задача оценивания параметров. Модель парной линейной регрессии. Корреляционный анализ. Анализ вариации зависимой переменной. Тема 7. Суть метода наименьших квадратов. Геометрическая интерпретация МНК. Суть МНК и его геометрическая интерпретация. Система нормальных уравнений и ее решение. Коэффициент детерминации. Тема 8. Свойства оценок параметров, полученных с помощью МНК. Центральная предельная теорема (ЦПТ). Закон больших чисел (ЗБЧ). Линейность, несмещенность, эффективность, состоятельность и нормальность МНК-оценок. Тема 9. Условия Гаусса-Маркова. Теорема Гаусса-Маркова. Условия и теорема Гаусса-Макрова. Тема 10. Проверка гипотез. Оценка качества модели. Понятие статистической гипотезы.Уровень значимости. Мощность критерия. Правильное решение и ошибки 1-го и 2-го рода. Проверка гипотез о статистической значимости параметров регрессии (t-тест). Проверка адекватности регрессии (тест «короткая» регрессия против «длинной», F-тест). Применение p-value при проверке статистических гипотез. Оценка существенности параметров регрессии. Стандартизированные коэффициенты. Показатели эластичности. Дисперсионный анализ. Тема 11. Нелинейные модели парной регрессии. Классы нелинейных регрессий. Методы оценивания нелинейных регрессий. Показатели качества нелинейных моделей. Тема 12. Доверительные интервалы. Построение прогнозов. Прогнозирование и интервальное оценивание в парной линейной регрессии. Доверительные интервалы оценок параметров.
Анализ общей линейной модели наблюдений при классических предположениях
Тема 13. Общая линейная модель наблюдений (ОЛМН) с классическими предположениями. Классические предположения общей линейной модели наблюдений (ОЛМН) и возможные отклонения от них. Тема 14. Свойства МНК-оценок вектора коэффициентов модели. Теорема Гаусса-Маркова для ОЛМН. Линейность, несмещенность, эффективность, состоятельность и нормальность МНК-оценок. Условия и теорема Гаусса-Макрова. Тема 15. Основные показатели качества множественной линейной регрессионной модели: коэффициент детерминации, скорректированный коэффициент детерминации, остаточная сумма квадратов и оценка дисперсии ошибки модели. Верификация множественной линейной регрессионной модели. Скорректированный коэффициент детерминации и его связь с коэффициентом детерминации. Тема 16. Полная и частичная мультиколлинеарность. Виды мультиколлинеарности. Признаки мультиколлинеарности. Коэффициент вздутия дисперсии VIF. Методы устранения мультиколлинеарности. МНК со штрафом. LASSO-регрессия. Метод главных компонент. Тема 17. Фиктивные переменные и их применение в множественных регрессионных моделях для анализа сезонности; для описания структурных изменений; к исследованию влияния неколичественной переменной. Понятие фиктивных переменных. Выбор базовой категории. Ловушка фиктивных переменных. Понятие структурного изменения/сдвига. Тема 18. Проверка линейных гипотез. Тест Вальда. Линейная гипотеза о коэффициентах регрессии. Линейные и нелинейные ограничения. Тест короткая регрессия против длинной. Тест Вальда. Тест отношения правдоподобия (LR-тест). Производственная функция Кобба-Дугласа. Тестирование гипотезы о постоянной отдаче от масштаба. Тема 19. Тест Чоу для сравнения двух регрессий. Понятие структурного изменения/сдвига. Тест Чоу об отсутствии структурных изменений и введение фиктивной переменной на структурный сдвиг. Тестирование календарных эффектов.
Анализ линейной модели наблюдений при отклонениях от классических предположений
Тема 20. Возможные отклонения от предположений классической ОЛМН: автокорреляция, гетероскедастичность различных наблюдений, закон распределения, отличный от нормального. Способы проверки нормальности распределения случайной величины. Природа проблемы гетероскедастичности. Виды гетероскедастичности. Последствия гетероскедастичности. Способы выявления гетероскедастичности. Методы преодоления последствий гетероскедастичности. Природа проблемы автокорреляции. Виды автокорреляции. Последствия автокорреляции. Способы выявления автокорреляции. Методы преодоления последствий автокорреляции. Проверка условий Гаусса-Маркова с помощью графического анализа остатков и статистических тестов. Тема 21. Управление функциональной формой модели. Тестирование пропущенных и лишних переменных. Ошибки спецификации модели. Неправильный выбор набора объясняющих переменных: лишние/избыточные переменные; пропущенные переменные. Неправильный выбор функциональной формы: анализ графика остатков модели; тест на функциональную форму - тест Рамсея. Тестирование линейных гипотез о коэффициентах регрессии: F-тест и тест Вальда. Тема 22. Проблема эндогенности объясняющих переменных Причины эндогенности регрессоров. Несостоятельность и смещенность МНК-оценок. Двухшаговый МНК. Тема 23. Метод инструментальных переменных Инструментальные переменные. Экзогенность и релевантность инструментов. Проблемы нерелевантных, слабых, негодных инструментов. Тема 24. Некоторые обобщения МНК. Обобщенный МНК. Взвешенный МНК. Двухшаговый МНК. Вспомогательные сведения из линейной алгебры: матрицы. Ковариационная матрица случайных ошибок. Единичная матрица. Положительно определенная матрица. Диагональная матрица. Классическая регрессионная модель. Обычный МНК. Обобщенная регрессионная модель. Неэффективность МНК-оценок. Обобщенный МНК. Теорема Айткена. Доступный обобщенный МНК. Проблема гетероскедастичности. Взвешенный МНК. Двухшаговый МНК.
Метод максимального правдоподобия и модели с ограниченной зависимой переменной
Тема 25. Метод максимального правдоподобия. Математический аппарат. Функция правдоподобия и ее натуральный логарифм. Идея ММП. Свойства ММП-оценок. Спецификационные тесты. Тема 26. Понятие моделей бинарного выбора, их оценивание и интерпретация. Бинарная зависимая переменная. Линейная вероятностная модель. Модели бинарного выбора: логит-анализ и пробит-анализ. Отношение шансов. Средний предельный эффект и эффект в точке среднего значения. Качество «подгонки» данных моделью. Тема 27. Понятие моделей множественного выбора, их оценивание и интерпретация. Модели с упорядоченным и неупорядоченным множественным откликом. Полезность от альтернативы. Свойство независимости несущественных альтернатив. Предельные эффекты. Предсказательная сила моделей. Тема 28. Проблема выборочной селективности. Целочисленная зависимая переменная. Цензурированная зависимая переменная. Стандартная тобит-модель (цензурированная модель регрессии). Проблема выборочной селективности. Усеченная модель регрессии. Обобщения тобит-модели. Модель Хекмана.
Модели стационарных и нестационарных временных рядов
Тема 29. Понятия временного ряда и стационарной случайной последовательности. Понятие и структура временного ряда. Анализ тренда и сезонности. Сглаживания временного ряда. Понятие стационарности: слабая и строгая стационарность. Способы проверки на стационарность. Тема 30. Обратимость полиномов и характеристические корни. Оператора сдвига (L). Свойства оператора сдвига. Обратимость полиномов от оператора сдвига, необходимое и достаточное условие. Характеристическое уравнение и его корни. Основная теорема алгебры и ее следствие. Комплексные числа. Стационарность и единичные корни. Порядок интегрируемости. Тестирование единичных корней. Тест Дики-Фуллера и расширенный тест Дики. Тест Квятковски, Филлипса, Шмидта и Шина. Тест Филлипса-Перрона. Процедура Доладо, Дженкинса и Сосвилла-Риверо. Тема 31. Анализ модели авторегрессии первого порядка. Критерий Дарбина – Уотсона. Этапы построения моделей прогнозов по временным рядам. Автокорреляция случайных ошибок. Анализ автокорреляционной функции и частной автокорреляционной функции. Тесты на выявление автокорреляции. Тест Дарбина-Уотсона. Тест Льюнга-Бокса. Тест Бокса-Пирса. Тест Бреуша-Годфри. h-статистика Дарбина. m-тест Дарбина. Тема 32. Модели типа ARIMA. Одномерные модели стационарных временных рядов. Методология Бокса-Дженкинса. Формулировка процессов авторегрессии (AR), скользящего среднего (MA) и авторегрессии-скользящего среднего (ARMA). Выдвижение гипотез о виде моделей прогноза (ARIMA моделей). Идентификация ARIMA моделей. Метод наименьших квадратов (МНК). Метод максимального правдоподобия (ММП). Нелинейный метод наименьших квадратов. Проверка адекватности ARIMA моделей. Диагностика остатков. Белый шум. Проблема гетероскедастичности и автокорреляции в ARIMA моделях. Критерии для выбора лучшей ARIMA модели. Информационные критерии Акаике и Шварца. Прогнозирование с помощью ARIMA моделей. Стандартные предположения классического прогнозирования. Источники ошибок прогноза. Оптимальная прогнозирующая функция. Оценка качества/точности прогнозирования. Тема 33. Модели типа GARCH. Кластеризация волатильности. Модели типа GARCH: авторегрессионная условно гетероскедастичная модель и обобщенная авторегрессионная условно гетероскедастичная модель. Оценивание моделей типа GARCH. Различные обобщения GARCH моделей. Тема 34. Многомерные модели стационарных временных рядов. Модель распределенных лагов (DL). Модель полиномиальных лагов (метод Алмон), модель геометрических лагов (модель Койка). Авторегрессионная модель распределенных лагов (ADL). Оценивание многомерных моделей стационарных временных рядов. Мгновенный эффект. Динамические мультипликаторы. Причинность по Грейнджеру. Тест Грейнджера на причинно-следственные связи. Тема 35. Модели нестационарных временных рядов. Ложная регрессия. Понятие коинтеграции. Коинтегрирующий коэффициент. Тесты на коинтеграцию. Тест Энгла-Грейнджера. Подход Йохансена. Коинтегрирующая регрессия. Модель коррекции ошибок (ECM). Векторные модели авторегрессии (VAR). Векторная модель коррекции ошибок (VECM).
Методы работы с панельными данными
Тема 36. Понятие панельных данных. Модели со случайным и фиксированным эффектом. Понятие панельных данных и их преимущества. Сбалансированная и несбалансированная панель. Модель сквозной регрессии. Модель с фиксированным эффектом (FE) и модель со случайным эффектом (RE). Оценивание простейших моделей панельных данных. Тема 37. Особенности работы с моделями панельных данных. Выбор между сквозной регрессии, регрессией с FE и регрессией с RE. Тест Хаусмана. Тест Бреуша-Пагана. Проблемы использования панельных данных.
Системы регрессионных уравнений
Тема 38. Системы независимых, рекурсивных, одновременных уравнений. Примеры систем уравнений. Системы независимых, рекурсивных, одновременных уравнений. Структурная форма модели. Оценивание систем уравнений. Косвенный МНК.

Элементы контроля

Контрольная работа 1
Контрольная работа 2
Контрольная работа 3
Аудиторная работа 1, 2 модуль
Аудиторная работа 3, 4 модуль
Самостоятельная работа 1, 2 модуль
Самостоятельная работа 3, 4 модуль
Экзамен 1
Экзамен проводится в письменной форме с использованием асинхронного прокторинга. Экзамен проводится на платформах https://et.hse.ru и https://hse.student.examus.net. К экзамену необходимо подключиться за 10 минут до начала. На платформе Экзамус доступно тестирование системы. Компьютер студента должен удовлетворять следующим требованиям: https://elearning.hse.ru/data/2020/05/07/1544135594/Технические%20требования%20к%20ПК%20студента.pdf Для участия в экзамене студент обязан: заранее зайти на платформу прокторинга, провести тест системы, включить камеру и микрофон, подтвердить личность. Во время экзамена студентам запрещено: общаться (в социальных сетях, с людьми в комнате, по телефону), списывать, пользоваться справочными материалами (на бумажном носителе, компьютере или в сети Интернет) и калькуляторами, закрывать доступ к камере и микрофону. Во время экзамена студентам разрешено: использовать черновик (чистый лист бумаги). Кратковременным нарушением связи во время экзамена считается период менее 10 минут. Долговременным нарушением связи во время экзамена считается период более 10 минут. При долговременном нарушении связи студент не может продолжить участие в экзамене. Процедура пересдачи аналогична процедуре сдачи.
Экзамен 2
Домашняя работа

Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация (2 модуль)
0.1 * Аудиторная работа 1, 2 модуль + 0.2 * Контрольная работа 1 + 0.2 * Контрольная работа 2 + 0.1 * Самостоятельная работа 1, 2 модуль + 0.4 * Экзамен 1
Промежуточная аттестация (4 модуль)
0.1 * Аудиторная работа 3, 4 модуль + 0.2 * Домашняя работа + 0.2 * Контрольная работа 3 + 0.1 * Самостоятельная работа 3, 4 модуль + 0.4 * Экзамен 2

Программа дисциплины