Теория вероятностей и статистика

Бакалавриат 2020/2021

Статус: Курс обязательный (Экономика)

Направление: 38.03.01. Экономика

Кто читает: Кафедра экономической теории и эконометрики (Нижний Новгород)

Где читается: Факультет экономики НИУ ВШЭ (Нижний Новгород)

Когда читается: 2-й курс, 1-4 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Преподаватели: Гусева Мария Евгеньевна, Зимина Светлана Валерьевна, Николаева Татьяна Павловна, Ошарин Александр Матвеевич, Тютин Виктор Владимирович

Язык: русский

Кредиты: 9

Контактные часы: 144

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

Целями освоения дисциплины являются: ознакомление студентов с принципами и методами сбора достоверной информации, ее обработки для получения обоснованных оценок и выводов об изучаемом явлении; усвоение статистических методов в исследовании структуры явлений, взаимосвязей и закономерностей развития для обоснования управленческих решений, необходимых профессиональной деятельности; обучение студентов применению методов статистического исследования в учебной и научной работе: при написании курсовых работ, выпускных квалификационных работ, студенческих научно-исследовательских работ. В рамках курса студент изучит теоретические положения статистической науки, ее методы и системы показателей; овладеет комплексом современных методов сбора, обработки, обобщения и анализа статистической информации на разных уровнях функционирования экономики; получит навыки применения методов статистического анализа для управления, моделирования и прогнозирования социально-экономических процессов. Текущий контроль по дисциплине включает домашнее задание, контрольные и самостоятельные работы. Итоговая оценка по дисциплине (оценка по промежуточной аттестации) выставляется по результатам текущего контроля. Правила выставления оценки по промежуточной аттестации определены Программой дисциплины, размещенной в открытом доступе на корпоративном сайте (портале) НИУ ВШЭ.

Цель освоения дисциплины

Цели освоения дисциплины 1. Ознакомление студентов с принципами и методами сбора достоверной информации, ее обработки для получения обоснованных оценок и выводов об изучаемом явлении. 2. Усвоение статистических методов в исследовании структуры явлений, взаимосвязей и закономерностей развития для обоснования управленческих решений, необходимых в профессиональной деятельности. 3. Выработка у студентов умения применять методы статистического исследования в учебной и научной работе: при написании курсовых работ, выпускных квалификационных работ, студенческих научно-исследовательских и проектных работ. 4. Подготовка выпускников к информационно-аналитической и научно-исследовательской деятельности для продолжения обучения в магистратуре и аспирантуре.

Планируемые результаты обучения

Решает задачи математической статистики. Определяет область применимости стандартных распределений в зависимости от постановки задачи.
Строит все возможные связи и описания непрерывных сл. величин
Строит все возможные связи и описания дискретных сл. величин
Находит вероятность сложных событий
Соотносит бытовые описания событий и формальные записи. Находит число возможных комбинаций
Демонстрирует знание основных понятий и категорий в области общих вопросов статистики и умение ими оперировать. Ориентируется в основных источниках официальной статистической информации.
Демонстрирует знание основных понятий и категорий в рамках темы "Статистическое наблюдение" и умение ими оперировать. Ориентируется в актуальных требованиях к предоставлению статистической отчетности.
Демонстрирует знание основных понятий и категорий в рамках темы "Выборочное наблюдение" и умение ими оперировать. Решает задачи на определение ошибок выборки и ее необходимой численности.
Демонстрирует знание основных понятий и категорий в рамках основ корреляционно-регрессионного анализа и умение ими оперировать. Решает задачи на выявление, определение тесноты и нахождение аналитического выражения корреляционной связи.
Демонстрирует знание основных понятий и категорий в области индексного анализа и умение ими оперировать. Решает задачи на нахождение различных видов индексов.

Содержание учебной дисциплины

Алгебра событий. Элементы комбинаторики
Элементарные исходы случайного эксперимента. События. Операции над событиями. Диаграммы Вена. Достоверные и невозможные события. Основные аксиомы комбинаторики. Формулы комбинаторики.
Классическая вероятность. Сложение, умножение вероятностей.
Вероятности. Дискретное вероятностное пространство. Независимые события. Основные формулы исчисления вероятностей. Полная группа событий. Формула полной вероятности и формула Байеса. Модель Колмогорова общего вероятностного пространства. Классическое определение вероятности, как частный случай модели Колмогорова. Общее определение вероятности и ее основные свойства (монотонность, счетная аддитивность, непрерывность). Схема независимых испытаний Бернулли.
Дискретные случайные величины. Классические дискретные распределения.
Дискретная Случайная величина. Закон распределения, функция распределения случайной величины. Основные характеристики случайных величин: математическое ожидание, дисперсия, моды, медиана, квантили. Совместное распределение двух случайных величин. Независимые случайные величины. Свойства математического ожидания и дисперсии. Условные распределения. Условное математическое ожидание. Ковариация и корреляция двух случайных величин. Дискретные распределения: биномиальное распределение, геометрическое распределение, распределение Пуассона и их характеристики. Случайные векторы. Вектор математического ожидания и ковариационная матрица. Линейные преобразования случайного вектора.
Непрерывные случайные величины. Классические непрерывные распределения
Непрерывная Случайная величина. Закон распределения, функция распределения, плотность распределения вероятностей случайной величины. Математическое ожидание, дисперсия, моды, медиана, квантили. Совместное распределение двух случайных величин. Независимые случайные величины. Ковариация и корреляция двух случайных величин. Нормальное распределение, Показательное распределение, Равномерное распределение, Хи-квадрат, Стъюдент, Фишер - распределения и их характеристики.
Математическая статистика. Предельные теоремы.
Теоремы Муавра – Лапласа. Центральная предельная теорема. Аппроксимация распределений Пуассона, Стъюдента - нормальным распределением. Математическая статистика. Выборка, эмпирический закон распределения. Гистограмма, Выборочная функция распределения, Мода, Медиана. Выборочные числовые характеристики. Точечные оценки – среднее по выборке, дисперсия. Исправленная дисперсия. Интервальные оценки. Метод наибольшего правдоподобия. Метод моментов. Несмещенность, состоятельность, эффективность оценок параметров. Понятие статистической гипотезы, статистические ошибки 1 и 2 рода. Гипотеза однородности выборок одной генеральной совокупности. Тест Пирсона соответствия выборки указанному распределению.
Общие вопросы статистики
Сущность статистики как науки и как практической отрасли. Возникновение и развитие статистической науки. Определение предмета и основных методов статистики. Требования к статистической информации. Содержание и функции экономической статистики. Система показателей экономической статистики. Организация статистики в России: Росстат, территориальные органы статистики. Международные организации статистики Статистическая комиссия ООН, межнациональные статистические органы и организации.
Статистическое наблюдение. Сводка и группировка статистических данных
Статистическое наблюдение как первый этап статистического исследования. Формы организации статистического наблюдения. Виды статистического наблюдения. Категории статистического наблюдения. Ошибки статистического наблюдения и контроль данных. Сводка и группировка как второй этап статистического исследования.
Выборочное наблюдение
Сущность и необходимость выборочного наблюдения. Способы формирования выборочной совокупности. Ошибки выборочного наблюдения. Расчет необходимой численности выборки. Малая выборка. Распространение результатов выборочного наблюдения на генеральную совокупность.
Основы корреляционно-регрессионного анализа
Сущность корреляционно-регрессионного анализа. Выявление корреляционной связи (метод параллельных рядов, метод аналитических группировок, графический метод). Определение тесноты связи (коэффициент корреляции рангов, линейный коэффициент корреляции, коэффициент детерминации и корреляционное отношение). Нахождение аналитического выражения связи. Метод наименьших квадратов. Оценка значимости параметров уравнения связи и проверка адекватности модели
Индексы
Сущность и виды индексов. Индивидуальные индексы. Общие индексы: агрегатные и средние из индивидуальных Индексы постоянного и переменного состава, индекс структурных сдвигов. Цепные и базисные индексы. Система индексов. Использование индексов для расчета макроэкономических показателей.

Элементы контроля

контрольная 1
При проведении контрольной/экзамена студенты могут по решению преподавателя использовать только учебные программы, справочники, таблицы и прочие источники информации, перечень которых установлен преподавателем. Использование материалов, не предусмотренных этим перечнем, попытка общения с другими студентами или иными лицами, наличие электронных средств связи/гаджетов, несанкционированные перемещения студентов, и т.п. являются основанием для выставления соответствующему студенту оценки 0 баллов и удаления его из контрольной/экзаменационной аудитории. Студент обязан по окончании времени выполнения работы сдать письменную работу преподавателю независимо от степени ее готовности. Если студент не сдал вовремя работу, ему за эту работу выставляется оценка 0 баллов. В случае пропуска студентом контрольной работы без уважительной причины, его оценка за соответствующую контрольную работу берется равной 0. В случае пропуска студентом контрольной работы по причине болезни (подтвержденной медицинской справкой), студент имеет право написать соответствующую контрольную работу в течение 1 недели после выхода с больничного. Время и место написания контрольной в этом случае согласовывается с преподавателем.
контрольная 2
При проведении контрольной/экзамена студенты могут по решению преподавателя использовать только учебные программы, справочники, таблицы и прочие источники информации, перечень которых установлен преподавателем. Использование материалов, не предусмотренных этим перечнем, попытка общения с другими студентами или иными лицами, наличие электронных средств связи/гаджетов, несанкционированные перемещения студентов, и т.п. являются основанием для выставления соответствующему студенту оценки 0 баллов и удаления его из контрольной/экзаменационной аудитории. Студент обязан по окончании времени выполнения работы сдать письменную работу преподавателю независимо от степени ее готовности. Если студент не сдал вовремя работу, ему за эту работу выставляется оценка 0 баллов. В случае пропуска студентом контрольной работы без уважительной причины, его оценка за соответствующую контрольную работу берется равной 0. В случае пропуска студентом контрольной работы по причине болезни (подтвержденной медицинской справкой), студент имеет право написать соответствующую контрольную работу в течение 1 недели после выхода с больничного. Время и место написания контрольной в этом случае согласовывается с преподавателем.
контрольная 3
Преподаватель имеет право незначительно корректировать количество и процедуры организации отдельных форм текущего контроля. При проведении контрольной/экзамена студенты могут по решению преподавателя использовать только учебные программы, справочники, таблицы и прочие источники информации, перечень которых установлен преподавателем. Использование материалов, не предусмотренных этим перечнем, попытка общения с другими студентами или иными лицами, наличие электронных средств связи/гаджетов, несанкционированные перемещения студентов, и т.п. являются основанием для выставления соответствующему студенту оценки 0 баллов и удаления его из контрольной/экзаменационной аудитории. Студент обязан по окончании времени выполнения работы сдать письменную работу преподавателю независимо от степени ее готовности. Если студент не сдал вовремя работу, ему за эту работу выставляется оценка 0 баллов. В случае пропуска студентом контрольной работы без уважительной причины, его оценка за соответствующую контрольную работу берется равной 0. В случае пропуска студентом контрольной работы по причине болезни (подтвержденной медицинской справкой), студент имеет право написать соответствующую контрольную работу в течение 1 недели после выхода с больничного. Время и место написания контрольной в этом случае согласовывается с преподавателем.
контрольная 4
Преподаватель имеет право незначительно корректировать количество и процедуры организации отдельных форм текущего контроля. При проведении контрольной/экзамена студенты могут по решению преподавателя использовать только учебные программы, справочники, таблицы и прочие источники информации, перечень которых установлен преподавателем. Использование материалов, не предусмотренных этим перечнем, попытка общения с другими студентами или иными лицами, наличие электронных средств связи/гаджетов, несанкционированные перемещения студентов, и т.п. являются основанием для выставления соответствующему студенту оценки 0 баллов и удаления его из контрольной/экзаменационной аудитории. Студент обязан по окончании времени выполнения работы сдать письменную работу преподавателю независимо от степени ее готовности. Если студент не сдал вовремя работу, ему за эту работу выставляется оценка 0 баллов. В случае пропуска студентом контрольной работы без уважительной причины, его оценка за соответствующую контрольную работу берется равной 0. В случае пропуска студентом контрольной работы по причине болезни (подтвержденной медицинской справкой), студент имеет право написать соответствующую контрольную работу в течение 1 недели после выхода с больничного. Время и место написания контрольной в этом случае согласовывается с преподавателем.
домашняя работа
Письменная работа, составленная из заданий, заданных в 1 и 2 модулях. Сдается на проверку в отдельной тетради. Проверяется в течение 2 недель.
Самостоятельная работа 1
Ориентировочная длительность работы 40 минут
Самостоятельная работа 2
Ориентировочная длительность работы 40 минут

Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация (4 модуль)
0.036 * домашняя работа + 0.203 * контрольная 1 + 0.203 * контрольная 2 + 0.203 * контрольная 3 + 0.105 * контрольная 4 + 0.125 * Самостоятельная работа 1 + 0.125 * Самостоятельная работа 2

Программа дисциплины