Научно-исследовательский семинар "Современные задачи исследования операций"

Магистратура 2020/2021

Статус: Курс обязательный (Интеллектуальный анализ данных)

Направление: 01.04.02. Прикладная математика и информатика

Кто читает: Кафедра прикладной математики и информатики (Нижний Новгород)

Где читается: Факультет информатики, математики и компьютерных наук (Нижний Новгород)

Когда читается: 2-й курс, 3 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Преподаватели: Калягин Валерий Александрович, Кетков Сергей Сергеевич

Прогр. обучения: Интеллектуальный анализ данных

Язык: русский

Кредиты: 4

Контактные часы: 40

Полная версия программы учебной дисциплины Задать вопрос

Аннотация

Научный семинар является важным элементом профессиональной подготовки магистра программы "интеллектуальный анализ данных". Семинар предназначен для развивая у студентов навыков критического мышления на примере задач и проблем исследования операций.

Цель освоения дисциплины

Целью научного семинара является приобретение студентами следующих навыков: - математического моделирования реальных проблем - научного анализа проблем методами исследования операций - разработки подходов и методов решения, - критического осмысления результатов

Планируемые результаты обучения

уметь моделировать реальные явления с помощью теории игр
уметь вычислять равновесие по Нэшу в конечных матричных играх многих лиц
уметь моделировать и решать задачу дележа для кооперативных игр
Уметь представлять научную проблему, анализировать ее, представлять подходы и методы решения
уметь критически оценивать результаты научного исследования, анализировать содержание и значимость научных результатов.

Содержание учебной дисциплины

модели теории игр
1. Разрешение конфликтов. Модель теории игр, где все участники принимают решение независимо. Равновесие по Нэшу. 2. Смешанные стратегии Равновесие по Нэшу в смешанных стратегиях. Теорема существования. 3. Необходимые и достаточные условия равновесия по Нэшу в смешанных стратегиях. Алгоритмы вычисления равновесий. Вычислительная сложность задачи вычисления равновесия. 4. Кооперативные (коалиционные) игры. Коалиции, функция выигрыша. Дележи. 5. Дележи, которые не отвергаются никакой коалицией, ядро игры. Свойства ядра: замкнутое, ограниченное, выпуклое множество с конечным набором крайних точек. 6. Примеры, когда ядро пусто. Проблема существования ядра. Супермодулярные (выпуклые) игры. 7. Построение крайних точек ядра игры для супермодулярных игр. Доказательство их принадлежности ядру. Примеры. 8. Вектор Шепли как решение коалиционной игры. Формулы и интерпретация вектора Шепли. Свойства вектора Шепли. 9. Потоки в сетях. Дележи в сетях. Существования ядра. Минимальные разрезы и дележи ядра.
Научные доклады студентов по темам ВКР
Каждый студент должен представить свою тему выпускной квалификационной работы (ВКР), рассказать о своей задаче, подходах к ее решению, ожидаемых или уже полученных результатах. Представление темы должно быть понятно и интересно участникам семинара. Содержание доклада (рекомендуется) 1. Актуальность и важность общей темы 2. Конкретная задача 3. Известные подходы к решению (обзор литературы) 4. Предлагаемый подход 5. Ожидаемые результаты Каждый студент так же является рецензентом по одному из докладов (не по своему). Роль рецензента: активное участие в обсуждении темы во время доклада, выделение положительных и отрицательных сторон доклада. Рецензент знакомится с темой доклада заранее. Во время доклада показывает свое понимание темы и доклада.

Элементы контроля

контрольная работа
доклад
активность на занятиях
контрольная работа
доклад
активность на занятиях

Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация (3 модуль)
0.1 * активность на занятиях + 0.7 * доклад + 0.2 * контрольная работа

Программа дисциплины