Научно-исследовательский семинар

Бакалавриат 2020/2021

Статус: Курс обязательный (Бизнес-информатика)

Направление: 38.03.05. Бизнес-информатика

Кто читает: Кафедра информационных систем и технологий (Нижний Новгород)

Где читается: Факультет информатики, математики и компьютерных наук (Нижний Новгород)

Когда читается: 3-й курс, 1, 2 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Улитин Борис Игоревич

Язык: русский

Кредиты: 3

Контактные часы: 30

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

Дисциплина «Научный семинар» посвящена навыкам работы практической работы с математической статистикой и теорией прогноза в задачах бизнес-информации. Семинар направлен на формирование основных знаний, умений и навыков, применяемых в анализе статистических данных, развитие умения определять точность вычислений, используя аналитические и численные методы, понимание пределов использования основных аппроксимаций в теории и практике математической статистики.

Цель освоения дисциплины

Целями освоения дисциплины «Научный семинар» являются: • обсуждение применения знаний математической статистики в типичных задачах бизнес-информации; • формирование основных знаний, умений и навыков, применяемых в анализе статистических данных; • умение определять точность вычислений, используя аналитические и численные методы; • понимание пределов использования основных аппроксимаций в теории и практике математической статистики.

Планируемые результаты обучения

Умение находить требуемые величины с наперед заданной точностью с помощью имеющихся вычислительных программ
Умение вычислять функции распределения и плотности функций распределения с заданной точностью с помощью имеющихся вычислительных программ
Понимание выбора распространенных аппроксимаций типа Гауссового, равномерного, лог-нормального распределений
Умение выбора «логичной» регрессионной кривой, понимание смысла параметров таких кривых
Умение применять экстремальную статистику в задачах прогноза
Умение находить состояния равновесия и определять их устойчивость
Понимание рекламных трюков на языке математической модели и определение точности

Содержание учебной дисциплины

Тема 1. Статистические моменты длинных числовых рядов
• Анализ длинных рядов, возможных ошибок в них • Формулы расчета статистических моментов • Оценки точности расчетов статистических моментов • Анализ стационарности длинного числового ряда
Тема 2. Вероятностные распределения длинных числовых рядов
• Построение гистограмм с нужной точностью • Формулы расчета вероятностных распределений • Проверка точности расчетов распределений • Связь между функциями распределения и их плотностью
Тема 3. Аппроксимации вероятностных распределений, критерии выбора аппроксимаций
• Понимание откуда берутся типичные вероятностные распределения (нормальное, равномерное и др) • Нахождение параметров аппроксимаций и оценка их точности • Анализ нескольких рядов, заданных как численно, так и аналитически
Тема 4. Корреляции и определение их точности
• Коэффициенты корреляции • Многоточечные функции распределения • Регрессионные кривые и выбор их параметров • Точности аппроксимаций
Тема 5. Элементы прогнозирования редких событий на основе распределения Пуассона
• Понимание условий применимости распределения Пуассона в задачах прогнозирования редких событий • Применение этого распределения в «житейских» задачах типа вероятности жениться/выйти замуж с использованием реальных данных • Оценка точности вероятностных прогнозов
Тема 6. Динамические подходы к анализу случайных процессов
• Необходимость перехода к динамическим моделям в задачах прогнозирования • Простейшая модель предсказания, основанная на разностном или дифференциальном уравнении • Точки равновесия и их устойчивость
Тема 7. Математическая модель эффективности рекламы
• Простейшее уравнение, описывающее этот процесс • Аналогия с задачами роста народонаселения • Качественные решения • Отношение к параметрам уравнения со стороны рекламодателей • «Математизация» рекламных трюков типа акций на начальном этапе продаж

Элементы контроля

самостоятельные работы
экзамен
самостоятельные работы
экзамен

Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация (2 модуль)
0.7 * самостоятельные работы + 0.3 * экзамен

Программа дисциплины