Аспирантура
2021/2022
Научно-исследовательский семинар
Статус:
Курс обязательный
Направление:
01.06.01. Математика и механика
Кто читает:
Кафедра фундаментальной математики
Когда читается:
3-й курс, 1 семестр
Формат изучения:
без онлайн-курса
Преподаватели:
Ремизов Иван Дмитриевич
Язык:
русский
Кредиты:
3
Контактные часы:
36
Программа дисциплины
Аннотация
Семинар по различным разделам математики, связанных с теорией динамических систем. Семинар ориентирован на аспирантов, которые хотели бы расширить свой кругозор в области, как современных так и классических, математических методов в динамике.
Цель освоения дисциплины
- Развитие навыков научно-исследовательской работы
- Целями освоения программы научно-исследовательского семинара (НИС) является по-лучение актуальной информации об актуальных проблемах из различных областей математики, а также развиваемых подходах решения этих проблем.
- Целями освоения программы научно-исследовательского семинара (НИС) является получение актуальной информации о современных проблемах из различных областей математики, а также развиваемых подходах решения этих проблем.
Планируемые результаты обучения
- Аспирант способен разобраться в современных публикациях по тематике, которой посвящена дисциплина. Оценить новизну публикации, ее взаимосвязь со смежными дисциплинами и возможность применения опубликованных результатов и методов в самостоятельной работе.
- Аспирант способен разобраться в современных публикациях по тематике, которой посвящена дисциплина. Оценить новизну публикации, ее взаимосвязь со смежными дисциплинами и возможность применения опубликованных результатов и методов в самостоятельной работе.
- Владеет терминологией, способен быстро разобраться в современной проблематике
- Владеет терминологией, способен быстро разобраться в современных проблемах изучаемой предметной области
- Способен быстро ориентироваться в современной проблематике, связанной с изучаемой предметной областью
- Аспирант способен разобраться в современных публикациях по лоренцевой геометрии, оценить ее взаимосвязь со смежными дисциплинами и возможность применения опубликованных результатов и методов в самостоятельной работе
- Знать возможные типы предельного поведения траектории векторного поля на плоскости или на сфере.
- Знать формулировку и уметь доказывать теорему Гробмана-Хартмана
- Иметь представление об основных понятиях лоренцевой геометрии
Содержание учебной дисциплины
- Введение в лоренцеву геометрию
- Потоки на поверхностях.
- Гомеоморфизмы поверхностей.
Промежуточная аттестация
- 2019/2020 учебный год I семестр0.5 * реферат + 0.5 * зачет
- 2020/2021 учебный год I семестр0.5 * зачет + 0.5 * реферат
- 2021/2022 учебный год I семестр0.5 * реферат + 0.5 * зачет
- 2022/2023 учебный год I семестр0.5 * зачет + 0.5 * реферат
Список литературы
Рекомендуемая основная литература
- Grines V., Medvedev Timur, Pochinka O. Dynamical Systems on 2- and 3-Manifolds. Switzerland : Springer, 2016.
- Hasselblatt, B., Takens, F., & Broer, H. W. (2010). Handbook of Dynamical Systems. Amsterdam: North Holland. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=344991
- Краткий курс дифференциальной геометрии и топологии / А.С. Мищенко, А.Т. Фоменко. - Москва : ФИЗМАТЛИТ, 2004. - 304 с.: 60x90 1/16. - (Классический университетский учебник) ISBN 5-9221-0442-X - Текст : электронный. - URL: http://znanium.com/catalog/product/544615
Рекомендуемая дополнительная литература
- Katok, A. B., & Hasselblatt, B. (2002). Handbook of Dynamical Systems (Vol. 1st ed). Amsterdam: North Holland. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=207259
- Соболев С.В. - Основы специальной теории относительности - Русайнс - 2016 - ISBN: 978-5-4365-0792-7 - Текст электронный // ЭБС BOOKRU - URL: https://book.ru/book/920105