Бакалавриат
2020/2021
Моделирование временных рядов
Лучший по критерию «Полезность курса для расширения кругозора и разностороннего развития»
Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»
Статус:
Курс по выбору (Прикладная математика и информатика)
Направление:
01.03.02. Прикладная математика и информатика
Где читается:
Факультет компьютерных наук
Когда читается:
3-й курс, 1, 2 модуль
Формат изучения:
без онлайн-курса
Язык:
русский
Кредиты:
5
Контактные часы:
60
Программа дисциплины
Аннотация
Данный курс предполагает познакомить студентов с особенностями обработки данных, содержащих в себе временные зависимости. Будут рассмотрены разносторонние подходы к моделированию временных рядов, включающие в себя статистические модели, байесовские методы и иные альтернативные концепции. Временные ряды являются широко распространённой структурой данных в задачах, решаемых в самых разных отраслях: начиная от анализа физических процессов и заканчивая прогнозированием спроса на какие-либо товары в розничных сетях. Данный курс поможет сформировать унифицированную базу знаний о временных рядах, которая будет применима в любом из направлений.
Цель освоения дисциплины
- Уметь проверять временные ряды на наличие стационарности в слабой форме
- Уметь идентифицировать ARIMA-модели по коррелограммам
- Уметь подбирать спецификацию ETS-модели
- Уметь полностью выстраивать процесс оценки и валидации ARIMA-моделей, включая преобразования данных.
Планируемые результаты обучения
- Уметь распознавать необходимость применения моделей с ненаблюдаемыми компонентами.
- Уметь использовать фильтр Калмана для оценки моделей.
- Знать базовые принципы байесовского прогнозирования временных рядов.
Содержание учебной дисциплины
- Общее про ряды: сезонность, цикличность, тренд, стационарность.
- Характеристики рядов: автокорреляция, частная автокорреляция, DTW
- Преобразование Фурье для визуализации
- Модель ETS
- Модель ETS
- Модель ARIMA Тесты на единичные корни: KPSS, DW
- Теорема Вольда, Модель ARMA
- Сезонность SARIMA
- Байесовский подход на примере prophet
- Фильтр Калмана
- Модель UCM
- Сезонность в UCM модели
- Фильтр Калмана
- Резервная лекция
Промежуточная аттестация
- Промежуточная аттестация (2 модуль)0.4 * Домашние задания + 0.3 * Контрольная работа + 0.3 * Экзамен
Список литературы
Рекомендуемая основная литература
- Tsay, R. S. (2002). Analysis of Financial Time Series : Financial Econometrics. New York: John Wiley & Sons, Inc. [US]. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=87319
- Коралов Л.Б., Синай Я.Г. - Теория вероятностей и случайные процессы - Московский центр непрерывного математического образования - 2014 - 408с. - ISBN: 978-5-4439-2073-3 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/71821
Рекомендуемая дополнительная литература
- Makridakis, S., Wheelwright, S. C., & Hyndman, R. J. (1998). Forecasting: Methods and Applications. Cyprus, Europe: John Wiley & Sons, Inc. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsbas&AN=edsbas.F848CE7