Математическая статистика

Бакалавриат 2020/2021

Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»

Статус: Курс обязательный (Экономика и статистика)

Направление: 38.03.01. Экономика

Кто читает: Департамент статистики и анализа данных

Где читается: Факультет экономических наук

Когда читается: 2-й курс, 1, 2 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Преподаватели: Астафьева Екатерина Викторовна, Емелина Наталья Константиновна, Миронкина Юлия Николаевна, Мхитарян Владимир Сергеевич, Нартикоев Алан Ревазович

Язык: русский

Кредиты: 6

Контактные часы: 96

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

Курс имеет своей целью формирование у студентов представления о статистических методах исследования случайных явлений в экономике. В рамках курса студенты осваивают как теоретические, так и практические задачи, вырабатывают навыки количественной оценки данных любой природы, как числовой, так и нечисловой, развивают умения формулировать статистические гипотезы, содержательно интерпретировать полученные результаты, визуализировать статистические данные и представлять их в различном виде. В курсе даются базовые понятия математической статистики –статистическое оценивание; проверка статистических гипотез; дисперсионный анализ. Для освоения дисциплины необходимы знания математики, математического анализа и теории вероятностей в рамках вузовской программы. Дисциплина является базовой для множества дальнейших статистических и прикладных курсов – таких как: Эконометрика, Микро- и макроэкономическая статистика; Многомерные статистические методы; Случайные процессы; Страхование и актуарные расчеты и Актуарные расчеты в страховании жизни; Статистическое моделирование социально-экономических процессов и др.

Цель освоения дисциплины

Формирование у студентов научного представления о статистических методах исследования случайных явлений в экономике
Изучение методов количественной оценки статистических данных различной природы
Развитие умения формулировать статистические гипотезы, содержательно интерпретировать полученные результаты
Формирование вероятностно-статистического мышления, необходимого для успешной исследовательской и аналитической работы в современных областях социально-экономической и управленческой деятельности

Планируемые результаты обучения

Знать основные термины, определения, теоремы и понятия математической статистики; уметь в соответствии с поставленной задачей определить вероятностную модель, распределение случайной величины, его характеристики, составлять и решать различные статистические задачи.
Уметь сгруппировать данные любого объема и представить их визуализацию, провести дескриптивную статистику по имеющимся данным, рассчитать теоретические частоты в предположении любого закона распреджеления.
Знать методы оценивания неизвестных параметров распределения генеральной совокупности и проверки их свойств. Иметь навыки вывода методами моментов и максимального правдоподобия оценок для любых распределений, заданных законом распределения или плотностью, доказательств свойств несмещенности, состоятельности, эффективности и достаточности полученных оценок.
Знать методы нахождения точечных и интервальных оценок неизвестных параметров распределения. Уметь выводить различными методами точечные и интервальные оценки неизвестных параметров распределения и рассчитывать их по конкретной выборке,
Знать основные понятия проверки гипотез - нулевая и альтернативная гипотезы, ошибки 1 и 2 рода, мощность критерия, критическую область, методы проверки статистических гипотез о параметрах распределений и согласии с теоретическим распределением
Уметь проверять гипотезы о значениях и равенстве параметров различных распределений, рассчитывать мощность критерия и ошибки 1-го – 2-го рода для любых распределений и критериев; проверять гипотезы о согласии эмпирического распределения с любыми теоретическими
Приобрести навыки формулировки и проверки статистических гипотез, соответствующих данным изучаемой задачи
Знать основные понятия и принципы дисперсионного анализа статистических данных
Иметь навыки проведения дисперсионного анализа данных. Уметь проверять влияние изучаемых факторов любой природы на исследуемую переменную

Содержание учебной дисциплины

Статистическое оценивание параметров
Точечные оценки и их свойства. Методы нахождения точечных оценок. Оценка теоретического распределения по опытным данным. Интервальные оценки
Проверка статистических гипотез
Ошибки 1 и 2 рода, мощность критерия. Проверка гипотез о значениях параметров и равенстве параметров нескольких генеральных совокупностей. Критерии проверки согласия эмпирического и теоретических распределений
Дисперсионный анализ
Основные понятия дисперсионного анализа. Однофакторный дисперсионный анализ. Двухфакторная модель. Случайная, детерминированная и смешанная модели.

Элементы контроля

ТР - Типовой расчет по I разделу
Индивидуальная домашняя работа по вариантам (выдаваемым преподавателем), состоящая во всестороннем анализе выборочной совокупности из 100 наблюдений, включая решение таких задач, как: построение интервальных вариационных рядов различными методами, дескриптивная статистика по несгруппированным и сгруппированным данным, различные методы графического представления данных, проверка гипотезы о нормальном распределении. Работа рассчитана на проведение расчетов в пакете Microsoft Excel и освоение основных статистических функций программы.
ДКР1 - Индивидуальная домашняя контрольная работа по I разделу
Индивидуальная домашняя контрольная работа по вариантам (выдаваемым преподавателем), состоящая из 8 задач на 1раздел курса.
ИКР1 - Итоговая контрольная работа по I разделу.
Письменная работа на 1 пару (80 минут) по 1 разделу курса. Разрешается использование любых собственных материалов – тетрадей, учебников и т.п. (за исключением источников сети Интернет с помощью электронных устройств). ИКР1 проводится онлайн одновременно для всех групп, требования к проведению - см. отдельный файл
ДКР2 - Индивидуальная домашняя контрольная работа по II разделу
Индивидуальная домашняя контрольная работа по вариантам (выдаваемым преподавателем), состоящая из 7 задач на 2 раздел курса
ИКР2 - Итоговая контрольная работа по II разделу
Письменная работа на 1 пару (80 минут) на 5-7 темы курса. Разрешается использование любых собственных материалов – тетрадей, учебников и т.п. (за исключением источников сети Интернет с помощью электронных устройств). ИКР2 проводится онлайн одновременно для всех групп, требования к проведению - см. отдельный файл
ДКР3 - Индивидуальная домашняя контрольная работа по III разделу
Индивидуальная домашняя контрольная работа по вариантам (выдаваемым преподавателем), состоящая из 5 задач на 3 раздел курса
Лабораторная работа по R
Домашнее задание по самостоятельному изучению основ языка программирования R и написанию программ на языке R для построения основных видов статистических графиков, нахождения интервальных оценок неизвестных параметров различных распределений, проверки гипотез, проведения дисперсионного анализа. Выполняется самостоятельно по представленным методическим указаниям.
Текущий контроль аудиторной и самостоятельной работы
Состоит из трех основных компонент: Оценка аудиторной работы (работа на семинарах, семинарские тесты (quizes)), оценка самостоятельной работы (выполнение текущих еженедельных групповых ДЗ) и посещаемость лекций и семинаров. Оценивается преподавателями, ведущими семинары в группе, с учетом информации лектора
ЭКЗАМЕН
Экзамен - письменная работа по всем разделам курса, состоящая из 2 частей на 150 минут: 1. теоретические вопросы (блок из 25 небольших вопросов на знание и понимание базовых основ курса в тестовой форме, требующих краткого обоснования/решения на листе) по всем теоретическим вопросам, указанным в Программе курса; 2. Теоретические и расчетные задачи (5 задач) по всем темам курса, указанным в Программе.

Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация (2 модуль)
0.05 * ДКР1 - Индивидуальная домашняя контрольная работа по I разделу + 0.05 * ДКР2 - Индивидуальная домашняя контрольная работа по II разделу + 0.05 * ДКР3 - Индивидуальная домашняя контрольная работа по III разделу + 0.1 * ИКР1 - Итоговая контрольная работа по I разделу. + 0.1 * ИКР2 - Итоговая контрольная работа по II разделу + 0.05 * Лабораторная работа по R + 0.15 * Текущий контроль аудиторной и самостоятельной работы + 0.05 * ТР - Типовой расчет по I разделу + 0.4 * ЭКЗАМЕН

Программа дисциплины