Магистратура 2020/2021

Прогнозирование временных данных и случайных процессов

Статус: Курс по выбору (Финансовые технологии и анализ данных)

Направление: 01.04.02. Прикладная математика и информатика

Кто читает: Департамент больших данных и информационного поиска

Где читается: Факультет компьютерных наук

Когда читается: 1-й курс, 2, 3 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Преподаватели: Соколовский Евгений Игоревич

Прогр. обучения: Финансовые технологии и анализ данных

Язык: русский

Кредиты: 5

Контактные часы: 72

Программа дисциплины

Аннотация

Настоящий курс предназначен для изучения теоретических основ и получения практических навыков работы с данными, имеющими временную структуру. Условно курс можно разделить на 3 логических блока, результатом каждого из которых является командный проект, основанный на реальном бизнескейсе: 1) Случайные процессы и симуляционные модели; 2) Статистика временных рядов и классические модели прогнозирования временных рядов; 3) Методы машинного обучения в работе с временными данными.

Цель освоения дисциплины

• Получение теоретических знаний и практических навыков в работе с временными данными на финансовых рынках
• Получение теоретических знаний и практических навыков в работе с классическими моделями прогнозирования временных рядов
• Получение теоретических знаний и практических навыков в работе с ML моделями (XGBosting, Monte Carlo Marcov Chains etc.), построении автономных пайплайнов

Планируемые результаты обучения

• Знать основные понятия случайных процессов
• Уметь работать с простыми стохастическими дифференциальными уравнениями
• Знать основы оценки справедливой стоимости производных финансовых инструментов
• Уметь строить симуляционные модели для рыночных риск-факторов
• Знать основные модели прогнозирования временных рядов
• Уметь выбирать и калибровать модели прогнозирования временных рядов
• Уметь строить автоматизированный пайплайн для прогнозирования временных данных

Содержание учебной дисциплины

• Случайные процессы и симуляционные модели
  1) Базовые понятия теории вероятностей; 2) Базовые понятия математической статистики; 3) Случайные процессы - определение, примеры; 4) Пуассоновский процесс - определение, свойства; 5) Винеровский процесс - определение, свойства; 6) Марковское свойство; 7) Условное математическое ожидание; 8) Марковский момент, момент остановки; 9) Мартингал - определение, свойства; 10) Мартингальная (риск-нейтральная) мера; 11) Стохастические Дифференциальные уравнения, формула Ито; 12) Основные понятия ОФР и рыночных рисков; 13) Квантильные метрики - VaR и PFE; 14) Симуляционные модели для рыночных рискфакторов
• Статистика временных рядов и классические модели прогнозирования временных рядов
  1) Линейные авторегрессионные модели - основы; 2) AR; 3) ARMA; 4) ARIMA; 5) SARIMA; 6) ARCH; 7) GARCH; 8) Периодограммы
• Методы машинного обучения в работе с временными данными
  1) Кейсы, в которых требуется использовать нестандартные модели; 2) Схема пайплайна автоматизированной системы прогнозирования; 3) Основные классы конструируемых факторов; 4) Основы выделения значимых факторов; 5) Задача выявления разладки, специфика задач с временной структурой; 6) Выбор алгоритма прогнозирования - ансамблирование и ограничения; 6) Марковские цепи для построения жизненных циклов; 7) Метод Monte Carlo Markov Chain; 8) Исследовательский семинар по использованию нейронных сетей для работы с данными, обладающими временной структурой.

Элементы контроля

• Домашнее задание 1
  Домашнее задание по материалам основных понятий теории вероятностей м математической статистики
• Домашнее задание 2
  Домашнее задание по основам случайных процессов
• Домашнее задание 3
  Домашнее задание по стохастическим дифференциальным уравнениям и мартингалам
• Контрольная работа 1
  Контрольная работа по блоку
• Командный проект 1
  Командный проект - решение реальной бизнес-задачи
• Домашнее задание 4
  Домашнее задание по основам статистики временных рядов
• Контрольная работа 2
  Контрольная работа по блоку
• Командный проект 2
  Командный проект - решение реальной бизнес-задачи
• Командный проект 3
  Командный проект - решение реальной бизнес-задачи
• Индивидуальная исследовательская работа
  Исследование с подготовкой презентации на тему "Кейсы эффективного использования DLалгоритмов на данных с временной структурой" и выступлением на семинаре.
• Экзамен (устный)
  Оценка за дисциплину выставляется в соответствии с формулой оценивания от всех пройденных элементов контроля. Экзамен не проводится.

Промежуточная аттестация

• Промежуточная аттестация (3 модуль)
  Окончательная оценка = Округление(0.1*I{ДЗ1/ДЗ1+ДЗ2/ДЗ2+ДЗ3/ДЗ3+ДЗ4/ДЗ4>2}*(ДЗ1+ДЗ2+ДЗ3+ДЗ4)/4 + 0.18(КП1+КП2+КП3) + 0.05(КР1+КР2) + 0.1ИИР1 + 0.16Э1)

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Коралов Л.Б., Синай Я.Г. - Теория вероятностей и случайные процессы - Московский центр непрерывного математического образования - 2014 - 408с. - ISBN: 978-5-4439-2073-3 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/71821
• Кричевский М.Л. - Временные ряды в менеджменте. Том 1 - Русайнс - 2016 - 219с. - ISBN: 978-5-4365-0737-8 - Текст электронный // ЭБС BOOKRU - URL: https://book.ru/book/919940
• Кричевский М.Л. - Временные ряды в менеджменте. Том 2 - Русайнс - 2016 - 230с. - ISBN: 978-5-4365-0748-4 - Текст электронный // ЭБС BOOKRU - URL: https://book.ru/book/919947

Рекомендуемая дополнительная литература

• Рашка С. - Python и машинное обучение: крайне необходимое пособие по новейшей предсказательной аналитике, обязательное для более глубокого понимания методологии машинного обучения - Издательство "ДМК Пресс" - 2017 - 418с. - ISBN: 978-5-97060-409-0 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/100905