Научно-исследовательский семинар "Методы и алгоритмы защиты информации"

Бакалавриат 2020/2021

Лучший по критерию «Полезность курса для расширения кругозора и разностороннего развития»

Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»

Статус: Курс по выбору (Программная инженерия)

Направление: 09.03.04. Программная инженерия

Кто читает: Департамент больших данных и информационного поиска

Где читается: Факультет компьютерных наук

Когда читается: 2-й курс, 1-3 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Преподаватели: Аржанцев Иван Владимирович

Язык: русский

Кредиты: 3

Контактные часы: 44

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

Научный семинар предполагает в аспекте общей методологии научного исследования знакомство участников семинара с основными этапами научного исследования, такими как предварительный анализ литературы (состояние проблемы), формулировка постановки задачи исследования, разработка собственных решений и их сравнительный анализ с существующими аналогами, корректная формулировка полученных результатов, их оформление и презентация. В рамках тематики семинара предполагается знакомство участников с методами представления и передачи информации, включая изучение предварительных сведений из алгебры, теории чисел и дискретной математики, а также основных направлений современной криптографии и анализа конкретных криптосистем и протоколов. Семинар включает доклады участников с их последующим обсуждением. Участие в семинаре поможет студентам при освоении базовых дисциплин, в первую очередь дискретной математики, алгебры, алгоритмов и структур данных.

Цель освоения дисциплины

Формирование профессиональных компетенций, связанных как с общей методологией проведения научного исследования, так и с частными аспектами анализа, исследования и разработки современных методов и алгоритмов кодирования и криптографии;
Приобретение практических навыков самостоятельного научного исследования в области передачи и защиты информации.

Планируемые результаты обучения

Получить представление о современных методах и алгоритмах передачи и защиты информации
Получить знания о математических основах теории, включая структурную теорию конечных полей, основные конструкции линейной алгебры, в том числе над конечными поля-ми, основы теории групп и теории эллиптических кривых
Ознакомиться с результатами, полученными в таких актуальных разделах теории защиты информации как алгеброгеометрические коды или криптосистемы на эллиптических кривых
Познакомиться с блок-схемами, конечными геометриями, системами Штейнера и другими полезными в приложениям объектами дискретной математики
Приобрести практические навыки оценки трудоемкости алгоритмов
Приобрести практические навыки экспериментального исследования эффективности различных криптосистем в зависимости от потребностей защиты конкретной информации

Содержание учебной дисциплины

Теория кодирования
Основные задачи теория кодирования. Коды, исправляющие ошибки. Расстояние Хемминга и неравенство треугольника. Предварительные сведения из алгебры: вычеты, многочлены и конечные поля. Линейные коды и их характеристики. Код Хемминга. Совершенные коды. Порождающая и проверочная матрицы. Двойственный код и тождество Мак-Вильямса. Эквивалентность ко-дов. Методы вычисления минимального расстояния для подпространства. Оценка Плоткина. Алгоритмы декодирования. Синдромы и минимальные представители. Циклические коды и главные идеалы. БЧХ коды. Бинарный и тернарный коды Голея. Конечные геометрии и системы Штейнера. Линейные рекуррентные последовательности и их свойства.
Криптография
Простейшие криптографические системы. Открытый ключ и система RSA. Задача о рюкзаке и криптосистема Меркла-Хеллмана. Циклические группы. Дискретное логарифмирование в абелевой группе и система Диффи-Хеллмана обмена ключами. Система Эль-Гамаля. Необходимые сведения из алгебры и теории чисел. Проверка числа на простоту и проблема факторизации. Псевдопростые числа.Числа Кармайкла. Метод Поклингтона. (p-1)-метод Полларда. Эллиптические кривые. Групповой закон и его свойства. Криптосистемы на эллиптических кривых: аналоги ключевого обмена Диффи-Хеллмана, системы Мэсси-Омуры и системы Эль-Гамаля. Задача дискретного логарифмирования на эллиптической кривой. Проверка числа на простоту: обобщение метода Поклингтона и алгоритм Гольдвассера-Килиана. Числа Ферма и числа Мерсенна. Разложение числа на множители: метод Ленстры. Электронная цифровая подпись Эль-Гамаля.

Элементы контроля

Учет посещаемости
Учет посещаемости (КП)
Оценка качества подготовки и активности участников
Оценка качества подготовки и активности участников (АУ)
Экзамен
Экзамен в форме собеседования. Экзамен устный, в виде кнференции в Zoom. Можно использовать любые печатные материалы. Запрещается пользоваться во время экзамена любыми электронными устройствами. Также запрещается общаться во время экзамена с третьими лицами и отходить от экрана.Технические требования: web-камера, микрофон, наушники / колонки, Zoom.

Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация (3 модуль)
0.3 * Оценка качества подготовки и активности участников + 0.2 * Учет посещаемости + 0.5 * Экзамен

Программа дисциплины